Nearly pseudo-Kähler manifolds and related special holonomies

این تک نگاری با توسعه و ارائه نمای کلی از نتایج اخیر در مورد هندسه تقریباً کاهلر در منیفولدهای شبه ریمانی، بر تفاوت‌ها با تنظیمات هندسه کلاسیک ریمانی تأکید می‌کند. اشیاء کانونی متن مربوط به هولونومی خاص و کیلینگ اسپینورها هستند و در فیزیک انرژی بالا مانند ابرگرانش و نظریه ریسمان کاربرد دارند. قبل از شروع به این رشته، مقدمه‌ای مستقل از موضوع ارائه می‌شود که هدف آن دانش‌آموزانی است که پیش‌زمینه محکمی در هندسه دیفرانسیل دارند. بنابراین این کتاب برای کارشناسی ارشد و دکتری قابل دسترسی خواهد بود. دانش‌آموزانی که مشغول کار بر روی هندسه تقریباً کاهلر با امضای شبه ریمانی هستند، و همچنین برای افراد غیرمتخصصی که علاقه‌مند به دستیابی به یک دید کلی از موضوع هستند. علاوه بر این، تعدادی از نتایج و تکنیک‌ها ارائه شده است که برای هندسه‌سنج‌های دیفرانسیل و همچنین برای فیزیکدانان انرژی بالا که علاقه‌مند به پس‌زمینه ریاضی اجسام هندسی مورد نیازشان هستند، مفید خواهد بود.

Developing and providing an overview of recent results on nearly Kähler geometry on pseudo-Riemannian manifolds, this monograph emphasizes the differences with the classical Riemannian geometry setting. The focal objects of the text are related to special holonomy and Killing spinors and have applications in high energy physics, such as supergravity and string theory. Before starting into the field, a self-contained introduction to the subject is given, aimed at students with a solid background in differential geometry. The book will therefore be accessible to masters and Ph.D. students who are beginning work on nearly Kähler geometry in pseudo-Riemannian signature, and also to non-experts interested in gaining an overview of the subject. Moreover, a number of results and techniques are provided which will be helpful for differential geometers as well as for high energy physicists interested in the mathematical background of the geometric objects they need.