N-Geometry of the generalized geodesic flow and inverse spectral problems

این کتاب ویرایش جدیدی از عنوانی است که در ابتدا در سال 1992 منتشر شد. هیچ کتاب دیگری منتشر نشده است که نتایج پراکندگی معکوس طیفی و معکوس را با استفاده از فرمول جمع پواسون و مطالعه مربوط به تکینگی ها بررسی کند. این کتاب این موارد را به شکلی بسته و جامع ارائه می‌کند و این نمایشگاه بر اساس ترکیبی از ابزارهای مختلف و نتایج حاصل از سیستم‌های دینامیکی، تجزیه و تحلیل میکرومحلی، نظریه طیفی و پراکندگی است.

محتوای نسخه اول هنوز مرتبط است، با این حال ویرایش جدید شامل چندین نتیجه جدید است که پس از سال 1992 ایجاد شده است. متن جدید حدود یک سوم محتوای نسخه جدید را شامل می شود. فصل‌های اصلی در ویرایش اول در ترکیب با فصل‌های جدید، ارائه بهتر و جامع‌تر اهمیت نتایج معکوس برنامه‌ها را ارائه می‌دهند. این نتایج با تکنیک‌های ریاضی مدرن به‌دست می‌آیند که با هم ارائه می‌شوند تا به خوانندگان فرصت درک کامل آنها داده شود. علاوه بر این، برخی از ویژگی‌های عمومی اساسی که توسط نویسندگان پس از انتشار اولین نسخه ایجاد شده است و دامنه وسیع کاربرد رابطه Poison را ایجاد می‌کند، برای اولین بار در نسخه جدید کتاب ارائه می‌شود.

This book is a new edition of a title originally published in1992. No other book has been published that treats inverse spectral and inverse scattering results by using the so called Poisson summation formula and the related study of singularities. This book presents these in a closed and comprehensive form, and the exposition is based on a combination of different tools and results from dynamical systems, microlocal analysis, spectral and scattering theory.

The content of the first edition is still relevant, however the new edition will include several new results established after 1992; new text will comprise about a third of the content of the new edition. The main chapters in the first edition in combination with the new chapters will provide a better and more comprehensive presentation of importance for the applications inverse results. These results are obtained by modern mathematical techniques which will be presented together in order to give the readers the opportunity to completely understand them. Moreover, some basic generic properties established by the authors after the publication of the first edition establishing the wide range of applicability of the Poison relation will be presented for first time in the new edition of the book.