مشخصات کتاب

Mutually Catalytic Super Branching Random Walks: Large Finite Systems And Renormalization Analysis

ویرایش:  
نویسندگان: J. T. Cox,  Donald Andrew Dawson,  Andreas Greven,  Jeff Groah,  Blake Temple  
سری: Memoirs AMS 809 
ISBN (شابک) : 0821835424, 9780821835425 
ناشر: Amer Mathematical Society 
سال نشر: 2004 
تعداد صفحات: 114 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 997 کیلوبایت 

کلمات کلیدی مربوط به کتاب پیاده روی تصادفی سوپر شاخه کاتالیستی متقاطع: سیستم های محدود و سیستم های اندرکنش بزرگ: مدلسازی تصادفی، کاربردی، ریاضیات، علوم و ریاضیات، امواج و مکانیک موج، فیزیک، علوم و ریاضی، ریاضیات، جبر و مثلثات، حساب دیفرانسیل و انتگرال، هندسه، آمار، علوم و ریاضیات، جدید، کتاب های مورد استفاده و اجاره ای خاص

در صورت تبدیل فایل کتاب Mutually Catalytic Super Branching Random Walks: Large Finite Systems And Renormalization Analysis به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب پیاده روی تصادفی سوپر شاخه کاتالیستی متقاطع: سیستم های محدود و سیستم های اندرکنش بزرگ نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب پیاده روی تصادفی سوپر شاخه کاتالیستی متقاطع: سیستم های محدود و سیستم های اندرکنش بزرگ

ما ویژگی‌های رفتار طولانی مدت و حد پیوسته فضایی را برای حد انتشار مدل ذرات زیر مطالعه می‌کنیم. جمعیت هایی متشکل از دو نوع ذره را در نظر بگیرید که در مکان هایی که توسط یک گروه قابل شمارش برچسب گذاری شده اند، قرار دارند. جمعیت هر یک از انواع به صورت زیر تکامل می یابد: هر ذره یک راه رفتن تصادفی انجام می دهد و می میرد یا به دو قسمت می شود با احتمال $\frac{1} {2}$ و نرخ انشعاب یک ذره از هر نوع در یک مکان $x $ در زمان $t$ متناسب با اندازه جمعیت $x$ در زمان $t$ نوع دیگر است. حد انتشار «جرم کوچک، تعداد زیاد ذرات اولیه» یک جفت از دو مجموعه قابل شمارش جفت شده از انتشار برهم کنش، راه رفتن تصادفی فوق‌شاخه کاتالیزوری متقابل است. اکنون افزایش دنباله‌ای از زیر مجموعه‌های محدود مکان‌ها را در نظر بگیرید و متناهی مربوطه را تعریف کنید. نسخه های فرآیند ما تکامل این سیستم‌های فضایی محدود بزرگ را در مقیاس‌های زمانی وابسته به اندازه مطالعه می‌کنیم و آن‌ها را با رفتار سیستم‌های بی‌نهایت مقایسه می‌کنیم، که به ایجاد طرح سیستم محدود می‌گویند. یک دوگانگی بین مهاجرت‌های متقارن گذرا و مکرر برای سیستم بی‌نهایت، یعنی بین هم‌گرایی به تعادل که امکان همزیستی در حالت اول را فراهم می‌کند و تمرکز بر پیکربندی‌های یکنواختی در مورد دوم شناخته شده است. به همین ترتیب، ما در حالت تکراری، هم محدود و هم نامتناهی بزرگ را نشان می‌دهیم. سیستم‌ها در همه مقیاس‌های زمانی مشابه رفتار می‌کنند، در حالت گذرا، برای مقیاس‌های زمانی کوچک رفتاری شبیه به سیستم بینهایت می‌بینیم، در حالی که برای مقیاس‌های زمانی بزرگ، سیستم مانند حالت محدود با اندازه ثابت و در نهایت در مقیاس‌های میانی جالب رفتار می‌کند. رفتار نشان داده می شود، سیستم از طریق تعادل های سیستم بی نهایت منتشر می شود که توسط جفت شدت نمایه می شوند و این فرآیند انتشار را می توان به عنوان انتشار کاتالیزوری متقابل در $(\R^)^2$ توصیف کرد. در همان زمان، مجانبی سیستم محدود بالا را می توان برای سیستم های میدان میانگین با انتشار کاتالیزوری متقابل قابل مبادله $N $ اعمال کرد. این بلوک ساختمانی برای تجزیه و تحلیل عادی سازی مجدد مدل سلسله مراتبی بی نهایت فضایی است و منجر به ارتباط این سیستم با به اصطلاح زنجیره تعامل می شود که رفتار فرآیند را در مقیاس های بزرگ فضا-زمان منعکس می کند. به طور مشابه این مفهوم را معرفی می کنیم. یک حد پیوسته در حد میدان میانگین سلسله مراتبی و نشان می دهد که این حد همیشه وجود دارد و ویژگی های مقیاس کوچک توسط زنجیره مارکوف دیگری به نام ویژگی های مقیاس کوچک توصیف می شوند. هر دو زنجیره با جزئیات مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرند و اثرات جالب زیر را نشان می دهند. ویژگی‌های مقیاس کوچک حد پیوسته، دوگانگی، همپوشانی یا تفکیک تراکم‌های دو جمعیت را به عنوان تابعی از هسته پیاده‌روی تصادفی زیرین نشان می‌دهند. یک مفهوم مربوط به مطالعه نقاط داغ ارائه شده است. در ادامه به رژیم گذرا برای تعادل جهانی و نوسانات تعادل آنها و در رژیم مکرر در تشکیل نواحی تک‌تیپ نگاه می‌کنیم. برای هسته‌های مهاجرتی خاص در رژیم مکرر، ما خوشه‌بندی پراکنده را نشان می‌دهیم، به این معنی که اندازه‌های (تعریف مناسب) تک‌نوع مناطق دارای نظم تصادفی بزرگی هستند و توزیع آن به صراحت قابل شناسایی است. از سوی دیگر، در رژیم خوشه‌های بسیار بزرگ، ترتیب قطعی بزرگی مناطق تک‌تیپ را شناسایی کرده و قانون اندازه تصادفی را تعیین می‌کنیم. این دو رژیم برای هسته‌های مهاجرت متفاوت از موارد انشعاب معمولی یا انتشار فیشر-رایت اتفاق می‌افتد. در نهایت رژیم سومی از رشد خوشه فضایی قطعی بسیار سریع را پیدا می کنیم که در مدل های دیگر وجود ندارد. یکی دیگر از نتایج تجزیه و تحلیل این است که انشعاب کاتالیزوری متقابل دارای خاصیت نقطه ثابت تحت نرمال‌سازی مجدد است و مثالی طبیعی متفاوت از حالت پیش پا افتاده مدل‌های چند نوع متشکل از دو نسخه مستقل از نقاط ثابت برای مورد یک نوع ارائه می‌دهد.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

We study features of the longtime behavior and the spatial continuum limit for the diffusion limit of the following particle model. Consider populations consisting of two types of particles located on sites labeled by a countable group. The populations of each of the types evolve as follows: each particle performs a random walk and dies or splits in two with probability $\frac{1} {2}$ and the branching rates of a particle of each type at a site $x$ at time $t$ is proportional to the size of the population at $x$ at time $t$ of the other type. The diffusion limit of ''small mass, large number of initial particles'' is a pair of two coupled countable collections of interacting diffusions, the mutually catalytic super branching random walk.Consider now increasing sequences of finite subsets of sites and define the corresponding finite versions of the process. We study the evolution of these large finite spatial systems in size-dependent time scales and compare them with the behavior of the infinite systems, which amounts to establishing the so-called finite system scheme. A dichotomy is known between transient and recurrent symmetrized migrations for the infinite system, namely, between convergence to equilibria allowing for coexistence in the first case and concentration on monotype configurations in the second case.Correspondingly we show in the recurrent case both large finite and infinite systems behave similar in all time scales, in the transient case we see for small time scales a behavior resembling the one of the infinite system, whereas for large time scales the system behaves as in the finite case with fixed size and finally in intermediate scales interesting behavior is exhibited, the system diffuses through the equilibria of the infinite system which are indexed by the pair of intensities and this diffusion process can be described as mutually catalytic diffusion on $(\R^ )^2$. At the same time, the above finite system asymptotics can be applied to mean-field systems of $N$ exchangeable mutually catalytic diffusions. This is the building block for a renormalization analysis of the spatially infinite hierarchical model and leads to an association of this system with the so-called interaction chain, which reflects the behavior of the process on large space-time scales.Similarly we introduce the concept of a continuum limit in the hierarchical mean field limit and show that this limit always exists and that the small-scale properties are described by another Markov chain called small scale characteristics. Both chains are analyzed in detail and exhibit the following interesting effects. The small scale properties of the continuum limit exhibit the dichotomy, overlap or segregation of densities of the two populations, as a function of the underlying random walk kernel. A corresponding concept to study hot spots is presented. Next we look in the transient regime for global equilibria and their equilibrium fluctuations and in the recurrent regime on the formation of monotype regions.For particular migration kernels in the recurrent regime we exhibit diffusive clustering, which means that the sizes (suitable defined) of monotype regions have a random order of magnitude as time proceeds and its distribution is explicitly identifiable. On the other hand in the regime of very large clusters we identify the deterministic order of magnitude of monotype regions and determine the law of the random size. These two regimes occur for different migration kernels than for the cases of ordinary branching or Fisher-Wright diffusion. Finally we find a third regime of very rapid deterministic spatial cluster growth which is not present in other models just mentioned. A further consequence of the analysis is that mutually catalytic branching has a fixed point property under renormalization and gives a natural example different from the trivial case of multitype models consisting of two independent versions of the fixed points for the one type case.

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Lesbian and Gay Voices: An Annotated Bibliography and Guide to Literature for Children and Young Adults

دانلود کتاب Körperpflegekunde und Kosmetik: Ein Lehrbuch für die PTA-Ausbildung und die Beratung in der Apothekenpraxis

دانلود کتاب Customer Relationship Management: How to Turn a Good Business into a Great One!

دانلود کتاب Crimesploitation: Crime, Punishment, and Pleasure on Reality Television

دانلود کتاب Health Law's Kaleidoscope: Health Law Rights in a Global Age