Multivariate Time Series With Linear State Space Structure

این کتاب یک مطالعه جامع از سری های زمانی چند متغیره با ساختار فضای حالت خطی را ارائه می دهد. تأکید بر وضوح مفاهیم نظری و الگوریتم‌های کارآمد برای اجرای نظریه است. به طور خاص، رابطه بین VARMA و مدل‌های فضای حالت، از جمله فرم‌های متعارف را بررسی می‌کند. همچنین رابطه بین وینر-کلموگروف و فیلتر کالمن را با یک نمونه نامحدود و متناهی برجسته می کند. نقطه قوت کتاب همچنین در الگوریتم های متعددی است که برای مدل های فضای حالت گنجانده شده است که از ماهیت بازگشتی مدل ها بهره می برند. بسیاری از این الگوریتم ها را می توان قوی، سریع، قابل اعتماد و کارآمد ساخت. این کتاب با یک بسته متلب به نام SSMMATLAB و یک صفحه وب ارائه الگوریتم های پیاده سازی شده با مثال ها و مطالعات موردی فراوان همراه است. اگرچه این کتاب یک پایه نظری محکم دارد، اما این کتاب همچنین بر کاربرد عملی تمرکز دارد و شامل تمرین‌هایی در هر فصل است. این برای محققان و دانشجویانی است که با مدل‌های فضای حالت خطی کار می‌کنند و با جبر خطی آشنا هستند و دانش آماری دارند.

This book presents a comprehensive study of multivariate time series with linear state space structure. The emphasis is put on both the clarity of the theoretical concepts and on efficient algorithms for implementing the theory. In particular, it investigates the relationship between VARMA and state space models, including canonical forms. It also highlights the relationship between Wiener-Kolmogorov and Kalman filtering both with an infinite and a finite sample. The strength of the book also lies in the numerous algorithms included for state space models that take advantage of the recursive nature of the models. Many of these algorithms can be made robust, fast, reliable and efficient. The book is accompanied by a MATLAB package called SSMMATLAB and a webpage presenting implemented algorithms with many examples and case studies. Though it lays a solid theoretical foundation, the book also focuses on practical application, and includes exercises in each chapter. It is intended for researchers and students working with linear state space models, and who are familiar with linear algebra and possess some knowledge of statistics.