Multivariate Nonparametric Methods with R: An approach based on spatial signs and ranks

این کتاب جایگزینی جدید، نسبتاً کارآمد و قوی برای تجزیه و تحلیل داده‌های چند متغیره ارائه می‌دهد. تجزیه و تحلیل داده‌ها بر اساس نشانه‌ها و رتبه‌های فضایی چند متغیره، مانند تحلیل سنتی چند متغیره با تکیه بر فرض نرمال بودن چند متغیره، بسیار پیش می‌رود. هنجار L2 معمولی فقط با هنجارهای L1 مختلف جایگزین می شود، بردارهای مشاهده با علائم و رتبه های مکانی جایگزین می شوند و غیره. یک روش یکپارچه که با مسئله مکان چند متغیره تک نمونه ای ساده شروع می شود و به حالت رگرسیون خطی چند متغیره عمومی می رود. تخمین‌ها و آزمایش‌های همراه برای ماتریس‌های پراکندگی نیز در نظر گرفته می‌شوند. بسته R MNM برای محاسبه رویه ها در دسترس است. این مونوگراف یک مرور کلی به روز از نظریه روش های ناپارامتریک چند متغیره بر اساس علائم و رتبه های مکانی ارائه می دهد. کتاب کلاسیک پوری و سن (1971) از نشانه ها و رتبه های حاشیه ای و انواع مختلف هنجار L1 استفاده می کند. این کتاب ممکن است به عنوان یک کتاب درسی و یک مرجع کلی برای آخرین تحولات در این منطقه باشد. فرض بر این است که خوانندگان دانش خوبی از نظریه آماری پایه و همچنین نظریه ماتریس دارند. هانو اوجا استاد آکادمی و استاد بیومتری در دانشگاه تامپره است. او مقاله‌های تحقیقاتی متعددی را در روش‌های ناپارامتریک و قوی چند متغیره و همچنین در آمار زیستی تألیف کرده است.

This book offers a new, fairly efficient, and robust alternative to analyzing multivariate data. The analysis of data based on multivariate spatial signs and ranks proceeds very much as does a traditional multivariate analysis relying on the assumption of multivariate normality; the regular L2 norm is just replaced by different L1 norms, observation vectors are replaced by spatial signs and ranks, and so on. A unified methodology starting with the simple one-sample multivariate location problem and proceeding to the general multivariate multiple linear regression case is presented. Companion estimates and tests for scatter matrices are considered as well. The R package MNM is available for computation of the procedures. This monograph provides an up-to-date overview of the theory of multivariate nonparametric methods based on spatial signs and ranks. The classical book by Puri and Sen (1971) uses marginal signs and ranks and different type of L1 norm. The book may serve as a textbook and a general reference for the latest developments in the area. Readers are assumed to have a good knowledge of basic statistical theory as well as matrix theory. Hannu Oja is an academy professor and a professor in biometry in the University of Tampere. He has authored and coauthored numerous research articles in multivariate nonparametrical and robust methods as well as in biostatistics.