Multivariable Calculus and Mathematica®: With Applications to Geometry and Physics

یکی از اهداف بیان شده نویسندگان برای این نشریه، \"مدرن کردن\" دوره از طریق ادغام Mathematica است. آنها علاوه بر اینکه دانش آموزان را با کاربردهای چند متغیری ریاضیاتا آشنا می کنند، و به آنها آموزش می دهند که چگونه از آن به عنوان ابزاری در ساده سازی محاسبات استفاده کنند، آنها همچنین مقدمات هندسه، فیزیک ریاضی و سینماتیک را ارائه می دهند که موضوعات مورد علاقه ویژه دانشجویان مهندسی و علوم فیزیکی است. در استفاده از Mathematica به‌عنوان یک ابزار، نویسندگان زحمت می‌کشند تا از آن صرفاً برای تعریف چیزها به‌عنوان مجموعه‌ای از \"ابزارها\" جدید که مطابق سلیقه نویسندگان ساده شده‌اند استفاده نکنند، بلکه آنها از منابع عظیمی که در برنامه تعبیه شده است سوء استفاده می‌کنند. آنها همچنین روشن می کنند که Mathematica الگوریتم نیست. در عین حال، آنها به وضوح راه هایی را می بینند که Mathematica می تواند همه چیز را تمیزتر، واضح تر و ساده تر کند. مجموعه‌های مسئله به دانش‌آموز فرصتی می‌دهد تا مهارت‌های تازه آموخته‌شده خود را تمرین کند، محاسبات ساده را با Mathematica، نمودارهای ساده، مروری بر حساب تک متغیره با استفاده از Mathematica برای تمایز نمادین، ادغام و ادغام عددی پوشش می‌دهد. آنها همچنین تمرین ترکیب متن و سرفصل ها را در یک دفترچه یادداشت Mathematica پوشش می دهند. یک دیسکت با فرمت DOS کار چاپی را همراهی می‌کند که شامل نوت‌بوک‌های Mathematica نسخه 2.2 و 3.0 و همچنین نمونه‌ای از مشکلات امتحانی برای دانش‌آموزان است. این کار تکمیلی را می توان با هر کتاب درسی حساب دیفرانسیل و انتگرال چند متغیره استاندارد استفاده کرد. فرض بر این است که در بیشتر موارد دانش آموزان به یک آغازگر مقدماتی برای Mathematica نیز دسترسی خواهند داشت.

One of the authors' stated goals for this publication is to "modernize" the course through the integration of Mathematica. Besides introducing students to the multivariable uses of Mathematica, and instructing them on how to use it as a tool in simplifying calculations, they also present intoductions to geometry, mathematical physics, and kinematics, topics of particular interest to engineering and physical science students. In using Mathematica as a tool, the authors take pains not to use it simply to define things as a whole bunch of new "gadgets" streamlined to the taste of the authors, but rather they exploit the tremendous resources built into the program. They also make it clear that Mathematica is not algorithms. At the same time, they clearly see the ways in which Mathematica can make things cleaner, clearer and simpler. The problem sets give students an opportunity to practice their newly learned skills, covering simple calculations with Mathematica, simple plots, a review of one-variable calculus using Mathematica for symbolic differentiation, integration and numberical integration. They also cover the practice of incorporating text and headings into a Mathematica notebook. A DOS-formatted diskette accompanies the printed work, containing both Mathematica 2.2 and 3.0 version notebooks, as well as sample examination problems for students. This supplementary work can be used with any standard multivariable calculus textbook. It is assumed that in most cases students will also have access to an introductory primer for Mathematica.