Multiplicative Differential Calculus

این کتاب به حساب دیفرانسیل ضربی اختصاص دارد. هفت فصل سازمان‌دهی شده از نظر آموزشی، جدیدترین مشارکت‌ها در این زمینه را خلاصه می‌کند، و با بخشی از مشکلات عملی که باید اختصاص داده شوند یا برای مطالعه شخصی به پایان می‌رسد.

دو عملیات، تمایز و ادغام. ، در محاسبات و تحلیل پایه هستند. در واقع، آنها به ترتیب نسخه های بی نهایت کوچکی از عملیات تفریق و جمع بر روی اعداد هستند. از سال 1967 تا 1970، مایکل گراسمن و رابرت کاتز تعاریفی از نوع جدیدی از مشتق و انتگرال ارائه کردند که نقش تفریق و جمع را به تقسیم و ضرب منتقل می کرد و بنابراین حساب جدیدی به نام حساب ضربی ایجاد کردند. به آن حساب جایگزین یا غیر نیوتنی نیز می گویند. حساب ضربی می تواند به ویژه به عنوان یک ابزار ریاضی برای اقتصاد، امور مالی، زیست شناسی و مهندسی مفید باشد.

حساب دیفرانسیل ضربی به گونه ای نوشته شده است که مورد علاقه مخاطبان وسیعی از متخصصان باشد. به عنوان ریاضیدانان، فیزیکدانان، مهندسان و زیست شناسان. این در درجه اول یک کتاب درسی در مقطع کارشناسی ارشد و مقطع کارشناسی ارشد است و ممکن است برای یک دوره در مورد حساب دیفرانسیل استفاده شود. همچنین برای دانشجویانی است که در رشته های مهندسی و علوم تحصیل می کنند.

نویسندگان

Svetlin G. Georgiev یک ریاضیدان است که در حوزه های مختلف مطالعه او در حال حاضر بر تجزیه و تحلیل هارمونیک، تحلیل تابعی، معادلات دیفرانسیل جزئی، معادلات دیفرانسیل معمولی، تحلیل کلیفورد و کواترنیون، معادلات انتگرال و حساب دینامیکی در مقیاس های زمانی تمرکز دارد. او همچنین نویسنده هندسه پویا مقیاس های زمان (CRC Press) است. او یکی از نویسندگان معادلات دینامیکی سازگار در مقیاس زمان، با داگلاس آر. اندرسون (مطبوعات CRC) است.

< span>خالد زنیر دکترای خود را در ریاضیات از دانشگاه سیدی بل عباس، الجزایر به دست آورد. او بالاترین دیپلم خود را در رشته ریاضیات از دانشگاه کنستانتین الجزایر دریافت کرد. او در حال حاضر استادیار دانشگاه قاسم در پادشاهی عربستان سعودی است. علایق تحقیقاتی او در موضوعات معادلات دیفرانسیل جزئی هذلولی غیرخطی است: وجود جهانی، انفجار، و رفتار طولانی مدت.

نویسندگان همچنین منتشر کرده اند: <. span> قضایای چند نقطه ثابت و کاربردها در تئوری ODEs، FDEs و PDE. مسائل ارزش مرزی در مقیاس های زمانی، جلد 1 و جلد دوم، همه با مطبوعات CRC.

This book is devoted to the multiplicative differential calculus. Its seven pedagogically organized chapters summarize the most recent contributions in this area, concluding with a section of practical problems to be assigned or for self-study.

Two operations, differentiation and integration, are basic in calculus and analysis. In fact, they are the infinitesimal versions of the subtraction and addition operations on numbers, respectively. From 1967 till 1970, Michael Grossman and Robert Katz gave definitions of a new kind of derivative and integral, moving the roles of subtraction and addition to division and multiplication, and thus established a new calculus, called multiplicative calculus. It is also called an alternative or non-Newtonian calculus. Multiplicative calculus can especially be useful as a mathematical tool for economics, finance, biology, and engineering.

Multiplicative Differential Calculus is written to be of interest to a wide audience of specialists such as mathematicians, physicists, engineers, and biologists. It is primarily a textbook at the senior undergraduate and beginning graduate level and may be used for a course on differential calculus. It is also for students studying engineering and science.

Authors

Svetlin G. Georgiev is a mathematician who has worked in various areas of the study. He currently focuses on harmonic analysis, functional analysis, partial differential equations, ordinary differential equations, Clifford and quaternion analysis, integral equations, and dynamic calculus on time scales. He is also the author of Dynamic Geometry of Time Scales (CRC Press). He is a co-author of Conformable Dynamic Equations on Time Scales, with Douglas R. Anderson (CRC Press).

Khaled Zennir earned his PhD in mathematics from Sidi Bel Abbès University, Algeria. He earned his highest diploma in Habilitation in Mathematics from Constantine University, Algeria. He is currently Assistant Professor at Qassim University in the Kingdom of Saudi Arabia. His research interests lie in the subjects of nonlinear hyperbolic partial differential equations: global existence, blowup, and long-time behavior.

The authors have also published: Multiple Fixed-Point Theorems and Applications in the Theory of ODEs, FDEs and PDE; Boundary Value Problems on Time Scales, Volume 1 and Volume II, all with CRC Press.