Multiobjective Optimization: Behavioral and Computational Considerations

در طول توسعه برنامه‌ریزی ریاضی، محققان توجه زیادی به مسائلی داشته‌اند که با یک هدف توصیف می‌شوند که تنها با رعایت مجموعه‌ای از محدودیت‌ها یا محدودیت‌ها قابل دستیابی است. اخیراً مشخص شده است که استفاده از یک هدف واحد، کاربرد بسیاری از مدل های برنامه ریزی ریاضی چندهدفه را در واقعیت محدود می کند. شرایط وجود دارد و اغلب این اهداف چندگانه در تضاد مستقیم هستند. تحقیقات در مورد مسائل چند هدفه را می توان به دو دسته کلی تقسیم کرد: بهینه سازی چند هدفه و نظریه تصمیم گیری چند معیاره. مدل های بهینه سازی چندهدفه مبتنی بر تکنیک هایی مانند برنامه ریزی خطی هستند. به طور کلی، مسئله بهینه‌سازی چند هدفه را می‌توان به عنوان یافتن یک جایگزین عملی تعریف کرد که ترجیح داده‌شده‌ترین مجموعه مقادیر را برای توابع هدف به دست می‌دهد. این مشکل با یک هدف واحد متفاوت است، زیرا برای تعیین اینکه کدام جایگزین بیشتر ترجیح داده می شود، به روش های ذهنی نیاز است. مجموعه ای از ادبیات به موازات آن بهینه سازی چند هدفه در حوزه تئوری تصمیم گیری چند معیاره در حال توسعه است. این مدل ها بر اساس تجزیه و تحلیل تصمیم گیری کلاسیک، به ویژه تئوری سودمندی هستند. یکی از تمرکزهای این تحقیق توسعه و آزمایش رویه‌هایی برای تخمین توابع سودمندی چند ویژگی است که با رفتار تصمیم‌گیرنده منطقی سازگار است. یک تابع سودمند مدلی از انتخاب تصمیم گیرنده در میان گزینه ها ارائه می دهد. این ادبیات مستقیماً xii بهینه‌سازی چند هدفه است که برای بهینه‌سازی چندهدفه قابل استفاده است و بینش بسیار مورد نیاز را از ماهیت ذهنی آن مسئله ارائه می‌کند.

Throughout the development of mathematical programming researchers have paid great attention to problems that are described by a single objective that can only be achieved subject to satisfying a set of restrictions or constraints. Recently, it has been recognized that the use of a single objective limits the applicability of In reality, many multiobjective mathematical programming models. situations exist and frequently these mUltiple objectives are in direct conflict. Research on multiobjective problems can be broken down into two broad categories: multiobjective optimization and multicriterion decision theory. Multiobjective optimization models are based on techniques such as linear programming. In general, the multiobjective optimization problem can be defined as finding a feasible alternative that yields the most preferred set of values for the objective functions. This problem differs from a single objective because subjective methods are required to determine which alternative is most preferred. A body of literature parallel to that m multiobjective optimization has been developing in the area of multicriterion decision theory. These models are based on classical decision analysis, particularly utility theory. One focus of this research has been the development and testing of procedures for estimating multiattribute utility functions that are consistent with rational decision maker behavior. A utility function provides a model of a decision maker's choice among alternatives. This literature is directly xii MULTIOBJECTIVE OPTIMIZATION applicable to multiobjective optimization and provides much needed insight into the subjective character of that problem.