Multifrequency Oscillations of Nonlinear Systems

بر خلاف سایر کتاب‌هایی که به روش میانگین‌گیری و روش منیفولدهای انتگرال اختصاص داده شده‌اند، در کتاب حاضر سیستم‌های نوسانی را با فرکانس‌های مختلف بررسی می‌کنیم. در فرآیند تکامل، سیستم هایی از این نوع می توانند از یک حالت رزونانسی به حالت دیگر عبور کنند. این واقعیت به طور قابل توجهی بررسی نوسانات غیرخطی را پیچیده می کند.

در مقاله حاضر، رویکرد جدیدی بر اساس برآوردهای یکنواخت دقیق انتگرال های نوسانی پیشنهاد شده است. بر اساس این رویکرد، نتایج کاملاً جدید متعددی در توجیه روش میانگین‌گیری و کاربردهای آن به‌دست می‌آید و منیفولدهای انتگرال سیستم‌های نوسان رزونانس مورد مطالعه قرار می‌گیرند.

این کتاب برای دایره وسیعی از پژوهشگران، کارشناسان و مهندسان علاقه مند به فرآیندهای نوسانی و همچنین برای دانشجویان و دانشجویان فوق لیسانس متخصص در معادلات دیفرانسیل معمولی در نظر گرفته شده است.

In contrast to other books devoted to the averaging method and the method of integral manifolds, in the present book we study oscillation systems with many varying frequencies. In the process of evolution, systems of this type can pass from one resonance state into another. This fact considerably complicates the investigation of nonlinear oscillations.

In the present monograph, a new approach based on exact uniform estimates of oscillation integrals is proposed. On the basis of this approach, numerous completely new results on the justification of the averaging method and its applications are obtained and the integral manifolds of resonance oscillation systems are studied.

This book is intended for a wide circle of research workers, experts, and engineers interested in oscillation processes, as well as for students and post-graduate students specialized in ordinary differential equations.