Multifractals and 1/ƒ Noise: Wild Self-Affinity in Physics (1963–1976)

صداهای خاص، بسیاری از جنبه‌های آشفتگی، و تقریباً همه جنبه‌های مالی سطحی از تنوع زمانی و مکانی را نشان می‌دهند که «وحشی بودن» آن به وضوح بر نویسنده، بنوا ماندلبروت، در اوایل دهه 1960 تأثیر گذاشت. او به زودی متوجه شد که آن پدیده ها را نمی توان به سادگی با تطبیق تکنیک های آماری فیزیک قبلی یا حتی گسترش اندکی آن تکنیک ها توصیف کرد. به نظر می‌رسد که مطالعه امور مالی و آشفتگی نمی‌تواند بدون درک این موضوع که آن پدیده‌ها مرحله دوم جدیدی از عدم قطعیت را نشان می‌دهند، پیش برود. در مجموع به ابزارهای ریاضی جدیدی نیاز بود. مقالات این جلد Selecta منعکس کننده این درک و کاری است که دکتر ماندلبرو در جهت توسعه آن ابزارهای جدید انجام داد.

Certain noises, many aspects of turbulence, and almost all aspects of finance exhibit a level of temporal and spatial variability whose "wildness" impressed itself vividly upon the author, Benoit Mandelbrot, in the early 1960's. He soon realized that those phenomena cannot be described by simply adapting the statistical techniques of earlier physics, or even extending those techniques slightly. It appeared that the study of finance and turbulence could not move forward without the recognition that those phenomena represented a new second stage of indeterminism. Altogether new mathematical tools were needed. The papers in this Selecta volume reflect that realization and the work that Dr. Mandelbrot did toward the development of those new tools.