Multidimensional Weakly Singular Integral Equations

هدف نهایی کتاب، ساخت روش‌های گسسته‌سازی مؤثر برای حل معادلات انتگرال چند بعدی ضعیف منفرد از نوع دوم در ناحیه‌ای از Rn است، به عنوان مثال. معادلات ناشی از تئوری انتقال تابش برای این منظور، صافی راه‌حل مورد بررسی قرار می‌گیرد و تخمین‌های دقیقی از رشد مشتقات محلول در نزدیکی مرز G ارائه می‌کند. این کتاب برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی و محققین در زمینه های تحلیل، معادلات انتگرال، فیزیک ریاضی و روش های عددی است. هیچ دانش خاصی فراتر از دوره های کارشناسی استاندارد فرض نمی شود.

The final aim of the book is to construct effective discretization methods to solve multidimensional weakly singular integral equations of the second kind on a region of Rn e.g. equations arising in the radiation transfer theory. To this end, the smoothness of the solution is examined proposing sharp estimates of the growth of the derivatives of the solution near the boundary G. The superconvergence effect of collocation methods at the collocation points is established. This is a book for graduate students and researchers in the fields of analysis, integral equations, mathematical physics and numerical methods. No special knowledge beyond standard undergraduate courses is assumed.