دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Morse Theoretic Aspects of p-Laplacian Type Operators (Mathematical Surveys and Monographs)
دانلود کتاب جنبه های نظری مورس اپراتورهای نوع p-Laplacian (نظرسنجی ها و تک نگاری های ریاضی)
مشخصات کتاب
Morse Theoretic Aspects of p-Laplacian Type Operators (Mathematical Surveys and Monographs)
ویرایش: نویسندگان: Ravi P. Agarwal, Donal O'Regan, Kanishka Perera سری: ISBN (شابک) : 0821849689, 9780821849682 ناشر: American Mathematical Society سال نشر: تعداد صفحات: 166 زبان: English فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 2 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 32,000
در صورت تبدیل فایل کتاب Morse Theoretic Aspects of p-Laplacian Type Operators (Mathematical Surveys and Monographs) به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب جنبه های نظری مورس اپراتورهای نوع p-Laplacian (نظرسنجی ها و تک نگاری های ریاضی) نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب جنبه های نظری مورس اپراتورهای نوع p-Laplacian (نظرسنجی ها و تک نگاری های ریاضی)
هدف این کتاب ارائه یک مطالعه نظری مورس از یک کلاس بسیار کلی از عملگرهای همگن است که شامل $p$-Laplacian به عنوان یک مورد خاص است. عملگر $p$-Laplacian یک عملگر دیفرانسیل شبه خطی است که در بسیاری از کاربردها مانند جریان سیال غیرنیوتنی و فیلتراسیون آشفته در محیط متخلخل به وجود می آید. نظریه مورس ابعادی نامتناهی به طور گسترده برای مطالعه مسائل نیمه خطی استفاده شده است، اما به ندرت برای مطالعه $p$-Laplacian استفاده شده است. ابزارهای استاندارد نظریه مورس برای محاسبه گروه های بحرانی، مانند لم مورس، قضیه جابجایی، و قضایای مختلف پیوند و پیوند محلی بر اساس فضاهای ویژه، برای مسائل شبه خطی که تابع اویلر در فضای هیلبرت تعریف نشده است، کاربرد ندارند. $C^2$ نیست یا جایی که هیچ فضای ویژه ای برای کار کردن وجود ندارد. علاوه بر این، توصیف کاملی از طیف یک عملگر شبه خطی به طور کلی در دسترس نیست، و دنباله استاندارد مقادیر ویژه بر اساس جنس برای به دست آوردن گروه های بحرانی غیر ضروری یا برای ساخت مجموعه های پیوند دهنده و پیوندهای محلی مفید نیست. با این حال، یکی از نکات اصلی این کتاب این است که فقدان فهرست کاملی از مقادیر ویژه، مانعی غیرقابل عبور برای به کارگیری نظریه نقطه بحرانی نیست. نویسندگان با کار با دنباله جدیدی از مقادیر ویژه که از شاخص cohomological استفاده می‌کنند، ابزارهای جایگزینی مانند پیوند غیرخطی و نظریه‌های تقسیم محلی را به‌منظور اعمال مؤثر نظریه مورس در مسائل شبه‌خطی توسعه می‌دهند. آن‌ها گروه‌های بحرانی غیرخطی را در مسائل ارزش ویژه غیرخطی به‌دست می‌آورند و از پایداری و ویژگی‌های سوراخ‌کننده شاخص cohomological برای ساخت مجموعه‌های پیوندی جدید و تقسیم‌های محلی استفاده می‌کنند که به آسانی در اینجا قابل اجرا هستند.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
The purpose of this book is to present a Morse theoretic study of a very general class of homogeneous operators that includes the $p$-Laplacian as a special case. The $p$-Laplacian operator is a quasilinear differential operator that arises in many applications such as non-Newtonian fluid flows and turbulent filtration in porous media. Infinite dimensional Morse theory has been used extensively to study semilinear problems, but only rarely to study the $p$-Laplacian. The standard tools of Morse theory for computing critical groups, such as the Morse lemma, the shifting theorem, and various linking and local linking theorems based on eigenspaces, do not apply to quasilinear problems where the Euler functional is not defined on a Hilbert space or is not $C^2$ or where there are no eigenspaces to work with. Moreover, a complete description of the spectrum of a quasilinear operator is generally not available, and the standard sequence of eigenvalues based on the genus is not useful for obtaining nontrivial critical groups or for constructing linking sets and local linkings. However, one of the main points of this book is that the lack of a complete list of eigenvalues is not an insurmountable obstacle to applying critical point theory. Working with a new sequence of eigenvalues that uses the cohomological index, the authors systematically develop alternative tools such as nonlinear linking and local splitting theories in order to effectively apply Morse theory to quasilinear problems. They obtain nontrivial critical groups in nonlinear eigenvalue problems and use the stability and piercing properties of the cohomological index to construct new linking sets and local splittings that are readily applicable here.
