Morphological Modeling of Terrains and Volume Data

این کتاب با تمرکز بر نظریه مورس و نظریه های گسسته ناشی از بانچوف و فورمن، پیشینه ریاضی پشت رویکردهای گسسته برای تجزیه و تحلیل مورفولوژیکی میدان های اسکالر را شرح می دهد. الگوریتم ها و ساختارهای داده ارائه شده برای مدل سازی و تحلیل زمین، تجزیه و تحلیل شکل مولکولی، و برای تجزیه و تحلیل یا تجسم حسگرها و مجموعه داده های سه بعدی شبیه سازی استفاده می شود. دامنه های کاربردی مختلفی از جمله جغرافیا، زمین شناسی، علوم محیطی، پزشکی و زیست شناسی را پوشش می دهد. نویسندگان رویکردهای مختلف برای تجزیه و تحلیل مورفولوژیکی را طبقه بندی می کنند که همگی بر اساس ساختار تجزیه مورس یا مورس-اسمال هستند. آنها الگوریتم‌هایی را برای محاسبه چنین تجزیه‌هایی برای میدان‌های اسکالر دوبعدی و سه بعدی، از جمله آنهایی که بر اساس تبدیل گسسته حوضه آبخیز هستند، توصیف می‌کنند. همچنین به پیشرفت‌های اخیر در تحقیق در مورد تجزیه و تحلیل شکل مورفولوژیکی، مانند عملگرهای ساده‌سازی مجتمع‌های مورس و مورس-اسمال و نمایش چند وضوحی آنها پرداخته شده است. طراحی شده برای متخصصان و محققان درگیر با مدل‌سازی و تحلیل الگوریتم، مدل‌سازی مورفولوژیکی زمین‌ها و داده‌های حجمی منبع ارزشمندی است. دانشجویان سطح پیشرفته علوم کامپیوتر، ریاضیات و جغرافیا نیز مطالب را بسیار مفید خواهند یافت.

This book describes the mathematical background behind discrete approaches to morphological analysis of scalar fields, with a focus on Morse theory and on the discrete theories due to Banchoff and Forman. The algorithms and data structures presented are used for terrain modeling and analysis, molecular shape analysis, and for analysis or visualization of sensor and simulation 3D data sets. It covers a variety of application domains including geography, geology, environmental sciences, medicine and biology. The authors classify the different approaches to morphological analysis which are all based on the construction of Morse or Morse-Smale decompositions. They describe algorithms for computing such decompositions for both 2D and 3D scalar fields, including those based on the discrete watershed transform. Also addressed are recent developments in the research on morphological shape analysis, such as simplification operators for Morse and Morse-Smale complexes and their multi-resolution representation. Designed for professionals and researchers involved with modeling and algorithm analysis, Morphological Modeling of Terrains and Volume Data is a valuable resource. Advanced-level students of computer science, mathematics and geography will also find the content very helpful.