Monte Carlo Methods

این تک نگاری وضعیت کنونی روش های مونت کارلو را بررسی می کند. ما با موضوعات خاصی که به ما علاقه داشته اند سر و کله زده ایم، اگرچه شخصاً امیدواریم که پوشش ما از این موضوع به طور منطقی کامل باشد. حداقل ما معتقدیم که این کتاب و ارجاعات موجود در آن به فرسودگی دامنه فعلی موضوع نزدیک می شود. از سوی دیگر، انتهای شل بسیاری وجود دارد. به عنوان مثال، ما ایده های مختلفی را برای کاهش واریانس ذکر می کنیم که هرگز به طور جدی در عمل اعمال نشده اند. روش‌های مونت کارلو روزی به بلوغ چشمگیری خواهند رسید.محتوای نظری اصلی این کتاب در فصل 5 است؛ برخی از خوانندگان ممکن است بخواهند با این فصل شروع کنند و در صورت لزوم به فصل‌های 2 و 3 مراجعه کنند. فصل‌های 7 تا 12 به کاربردها می‌پردازند. از روش مونت کارلو در زمینه های مختلف است و می توان آن را به هر ترتیبی خواند. برای کامل بودن، در فصل 4 نگاهی بسیار کوتاه به شبیه سازی مستقیم مورد استفاده در تحقیقات صنعتی و عملیاتی می اندازیم که در آن بسیار ساده ترین تکنیک های مونت کارلو است. معمولاً کافی است. فرض می‌کنیم که خواننده دانشی دارد که تقریباً می‌توان آن را دانش «فارغ التحصیل» ریاضیات توصیف کرد. تکنیک‌های ریاضی واقعی، به استثنای چند استثنا، کاملاً ابتدایی هستند، اما ما آزادانه از بردارها، ماتریس‌ها و زبان‌های ریاضی مشابه استفاده کرده‌ایم. به خاطر مختصر بودن.

This monograph surveys the present state of Monte Carlo methods. we have dallied with certain topics that have interested us Although personally, we hope that our coverage of the subject is reasonably complete; at least we believe that this book and the references in it come near to exhausting the present range of the subject. On the other hand, there are many loose ends; for example we mention various ideas for variance reduction that have never been seriously appli(:d in practice. This is inevitable, and typical of a subject that has remained in its infancy for twenty years or more. We are convinced Qf:ver­ theless that Monte Carlo methods will one day reach an impressive maturity. The main theoretical content of this book is in Chapter 5; some readers may like to begin with this chapter, referring back to Chapters 2 and 3 when necessary. Chapters 7 to 12 deal with applications of the Monte Carlo method in various fields, and can be read in any order. For the sake of completeness, we cast a very brief glance in Chapter 4 at the direct simulation used in industrial and operational research, where the very simplest Monte Carlo techniques are usually sufficient. We assume that the reader has what might roughly be described as a 'graduate' knowledge of mathematics. The actual mathematical techniques are, with few exceptions, quite elementary, but we have freely used vectors, matrices, and similar mathematical language for the sake of conciseness.