دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Monomial Ideals and Their Decompositions
دانلود کتاب ایده آل های یکپارچه و تجزیه آنها
مشخصات کتاب
Monomial Ideals and Their Decompositions
ویرایش: 1st ed. نویسندگان: W. Frank Moore, Mark Rogers, Sean Sather-Wagstaff سری: Universitext ISBN (شابک) : 9783319968742, 9783319968766 ناشر: Springer International Publishing سال نشر: 2018 تعداد صفحات: 394 زبان: English فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 5 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 28,000
کلمات کلیدی مربوط به کتاب ایده آل های یکپارچه و تجزیه آنها: ریاضیات، حلقه ها و جبرهای جابجایی، دستکاری نمادین و جبری، حلقه ها و جبرهای انجمنی، نظریه مقوله، جبر همسانی، توپولوژی جبری، هندسه جبری
در صورت تبدیل فایل کتاب Monomial Ideals and Their Decompositions به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب ایده آل های یکپارچه و تجزیه آنها نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب ایده آل های یکپارچه و تجزیه آنها
این کتاب درسی جبر جابجایی ترکیبی بر ویژگی‌های ایده‌آل‌های تک جمله‌ای در حلقه‌های چندجمله‌ای و ارتباط آنها با سایر حوزه‌های ریاضیات مانند ترکیبات، مهندسی برق، توپولوژی، هندسه و جبر همسان تمرکز دارد. این کتاب برای دانشجویان پیشرفته مقطع کارشناسی و دانشجویان کارشناسی ارشد که یک دوره پایه در جبر انتزاعی را که شامل حلقه‌های چند جمله‌ای و ایده‌آل است گذرانده‌اند، به عنوان متن اصلی برای یک درس در جبر جابجایی ترکیبی یا به‌عنوان آماده‌سازی برای دوره‌های پیشرفته‌تر در این منطقه عمل می‌کند. متن شامل بیش از 600 تمرین است تا تجربه عملی کار با مطالب را در اختیار خوانندگان قرار دهد. تمرین ها شامل محاسبات مثال های خاص و اثبات نتایج کلی است. خوانندگان مقدمه ای دست اول در مورد سیستم جبر رایانه Macaulay2 با آموزش ها و تمرین ها برای اکثر بخش های متن دریافت می کنند و آنها را برای کار محاسباتی قابل توجه در منطقه آماده می کند. اتصالات به حوزه‌های غیر تک‌جمعی جبر انتزاعی، مهندسی برق، ترکیب‌شناسی و سایر حوزه‌های ریاضی ارائه شده است که به خواننده این حس را می‌دهد که چگونه این ایده‌ها به حوزه‌های دیگر می‌رسند.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
This textbook on combinatorial commutative algebra focuses on properties of monomial ideals in polynomial rings and their connections with other areas of mathematics such as combinatorics, electrical engineering, topology, geometry, and homological algebra. Aimed toward advanced undergraduate students and graduate students who have taken a basic course in abstract algebra that includes polynomial rings and ideals, this book serves as a core text for a course in combinatorial commutative algebra or as preparation for more advanced courses in the area. The text contains over 600 exercises to provide readers with a hands-on experience working with the material; the exercises include computations of specific examples and proofs of general results. Readers will receive a firsthand introduction to the computer algebra system Macaulay2 with tutorials and exercises for most sections of the text, preparing them for significant computational work in the area. Connections to non-monomial areas of abstract algebra, electrical engineering, combinatorics and other areas of mathematics are provided which give the reader a sense of how these ideas reach into other areas.
فهرست مطالب
Contents Introduction Overview Audience Summary of Contents Notes for the Instructor/Independent Reader Possible Course Outlines Acknowledgments Part I Monomial Ideals 1 Fundamental Properties of Monomial Ideals 1.1 Monomial Ideals 1.2 Integral Domains (optional) 1.3 Generators of Monomial Ideals 1.4 Noetherian Rings (optional) 1.5 Exploration: Counting Monomials 1.6 Exploration: Numbers of Generators 2 Operations on Monomial Ideals 2.1 Intersections of Monomial Ideals 2.2 Unique Factorization Domains (optional) 2.3 Monomial Radicals 2.4 Exploration: Reduced Rings 2.5 Colons of Monomial Ideals 2.6 Bracket Powers of Monomial Ideals 2.7 Exploration: Saturation 2.8 Exploration: Generalized Bracket Powers 2.9 Exploration: Comparing Bracket Powers and Ordinary Powers 3 M-Irreducible Ideals and Decompositions 3.1 M-Irreducible Monomial Ideals 3.2 Irreducible Ideals (optional) 3.3 M-Irreducible Decompositions 3.4 Irreducible Decompositions (optional) 3.5 Exploration: Decompositions in Two Variables, part I Part II Monomial Ideals and Other Areas 4 Connections with Combinatorics 4.1 Square-Free Monomial Ideals 4.2 Graphs and Edge Ideals 4.3 Decompositions of Edge Ideals 4.4 Simplicial Complexes and Stanley-Reisner Ideals 4.5 Decompositions of Stanley-Reisner Ideals 4.6 Facet Ideals and Their Decompositions 4.7 Exploration: Alexander Duality 5 Connections with Other Areas 5.1 Krull Dimension 5.2 Vertex Covers and PMU Placement 5.3 Cohen-Macaulayness and the Upper Bound Theorem 5.4 Hilbert Functions and Initial Ideals 5.5 Resolutions of Monomial Ideals Part III Decomposing Monomial Ideals 6 Parametric Decompositions of Monomial Ideals 6.1 Parameter Ideals and Parametric Decompositions 6.2 Corner Elements 6.3 Finding Corner Elements in Two Variables 6.4 Finding Corner Elements in General 6.5 Exploration: Decompositions in Two Variables, part II 6.6 Exploration: Decompositions of Some Powers of Ideals 6.7 Exploration: Macaulay Inverse Systems 7 Computing M-Irreducible Decompositions 7.1 M-Irreducible Decompositions of Monomial Radicals 7.2 M-Irreducible Decompositions of Bracket Powers 7.3 M-Irreducible Decompositions of Sums 7.4 M-Irreducible Decompositions of Colon Ideals 7.5 Computing General M-Irreducible Decompositions 7.6 Exploration: Edge, Stanley-Reisner, and Facet Ideals Revisited 7.7 Exploration: Decompositions of Saturations 7.8 Exploration: Decompositions of Generalized Bracket Powers 7.9 Exploration: Decompositions of Products of Monomial Ideals Part IV Commutative Algebra and Macaulay2 Appendix A: Foundational Concepts A.1 Rings A.2 Polynomial Rings A.3 Ideals and Generators A.4 Sums of Ideals A.5 Products and Powers of Ideals A.6 Colon Ideals A.7 Radicals of Ideals A.8 Quotient Rings A.9 Partial Orders and Monomial Orders A.10 Exploration: Algebraic Geometry Appendix B: Introduction to Macaulay2 B.1 Rings B.2 Polynomial Rings B.3 Ideals and Generators B.4 Sums of Ideals B.5 Products and Powers of Ideals B.6 Colon Ideals B.7 Radicals of Ideals B.8 Quotient Rings B.9 Monomial Orders Further Reading References Index of Macaulay2 Commands, by Command Index of Macaulay2 Commands, by Description Index of Names Index of Symbols Index of Terminology
