مشخصات کتاب

Monoidal Functors, Species and Hopf Algebras

ویرایش: draft 
نویسندگان: Marcelo Aguiar. Swapneel Mahajan  
سری: Centre de Recherches Mathématiques Monograph Series 29 
ISBN (شابک) : 0821847767, 9780821847763 
ناشر: American Mathematical Society 
سال نشر: 2010 
تعداد صفحات: 836 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 4 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Monoidal Functors, Species and Hopf Algebras به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب Functors Monoidal ، گونه ها و Hopf Algebras نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب Functors Monoidal ، گونه ها و Hopf Algebras

این تک نگاری پژوهشی ایده هایی از نظریه مقوله، جبر و ترکیبات را ادغام می کند. در سه بخش سازماندهی شده است. بخش اول به حوزه نظریه مقوله تعلق دارد. این مقاله برخی از کارهای بنیادی Bénabou، Eilenberg، Kelly و Mac Lane را در مورد دسته‌بندی‌های یک‌واحد و Joyal and Street بر روی دسته‌های یک‌وئیدی بافته مرور می‌کند و به مطالعه دسته‌های یک‌واحد بالاتر و تابع‌های یک‌نمای بالاتر ادامه می‌دهد. توجه ویژه ای به مفهوم یک تابع تکوئیدی بیلکس که نقش اصلی را در این کار ایفا می کند، اختصاص داده شده است. ترکیبات و هندسه موضوع قسمت دوم است. گونه های جویال چارچوب خوبی برای مطالعه ساختارهای جبری مرتبط با اشیاء ترکیبی را تشکیل می دهند. این بخش به بحث دسته گونه هایی می پردازد که به ویژه بر روی مونوئیدهای Hopf در آن تمرکز دارند. مفهوم مونوئید Hopf در گونه‌ها به موازات جبر Hopf است و نحوه ترکیب و تجزیه ساختارهای ترکیبی را منعکس می‌کند. نمونه های متعددی از مونوئیدهای Hopf در متن آورده شده است. این‌ها از داده‌های ترکیبی و هندسی ساخته شده‌اند و از ایده‌های نظریه روتا و تیت در مورد مجتمع‌های کاکستر الهام گرفته شده‌اند. بخش سوم ماهیت جبری دارد و نشان می‌دهد که چگونه ایده‌های بخش اول و دوم به یک رویکرد واحد برای جبرهای هاپف منجر می‌شوند. مرحله اصلی ساخت تابع های Fock از گونه ها به فضاهای برداری درجه بندی شده است. این تابع‌ها بیلکس مونوئیدی هستند و بنابراین مونوئیدهای Hopf در گونه‌ها را به جبرهای Hopf درجه‌بندی‌شده ترجمه می‌کنند. این ساختار تابعی از جبرهای Hopf، هم گروه‌های کوانتومی و هم جبرهای Hopf را که اخیراً در ادبیات ترکیبی‌شناسی شهرت دارند، در بر می‌گیرد. این مونوگراف زمینه جدیدی از تحقیقات را باز می کند. با وضوح و جزئیات کافی نوشته شده است تا برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی پیشرفته قابل دسترسی باشد. عناوین این مجموعه به صورت مشترک با Centre de Recherches Mathématiques منتشر شده است

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

This research monograph integrates ideas from category theory, algebra and combinatorics. It is organized in three parts. Part I belongs to the realm of category theory. It reviews some of the foundational work of Bénabou, Eilenberg, Kelly and Mac Lane on monoidal categories and of Joyal and Street on braided monoidal categories, and proceeds to study higher monoidal categories and higher monoidal functors. Special attention is devoted to the notion of a bilax monoidal functor which plays a central role in this work. Combinatorics and geometry are the theme of Part II. Joyal's species constitute a good framework for the study of algebraic structures associated to combinatorial objects. This part discusses the category of species focusing particularly on the Hopf monoids therein. The notion of a Hopf monoid in species parallels that of a Hopf algebra and reflects the manner in which combinatorial structures compose and decompose. Numerous examples of Hopf monoids are given in the text. These are constructed from combinatorial and geometric data and inspired by ideas of Rota and Tits' theory of Coxeter complexes. Part III is of an algebraic nature and shows how ideas in Parts I and II lead to a unified approach to Hopf algebras. The main step is the construction of Fock functors from species to graded vector spaces. These functors are bilax monoidal and thus translate Hopf monoids in species to graded Hopf algebras. This functorial construction of Hopf algebras encompasses both quantum groups and the Hopf algebras of recent prominence in the combinatorics literature. The monograph opens a vast new area of research. It is written with clarity and sufficient detail to make it accessible to advanced graduate students. Titles in this series are co-published with the Centre de Recherches Mathématiques

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Fachkunde für Maschinenbauerklassen an gewerblichen Berufsschulen: III. Teil Kraftmaschinen

دانلود کتاب GMAT Foundations of Math: 900+ Practice Problems in Book and Online (Manhattan Prep GMAT Strategy Guides)

دانلود کتاب A Lover's Discourse: Fragments

دانلود کتاب Dingo vs. Kangaroo

دانلود کتاب Pay-What-You-Want im Internet: Empirische Analyse der Einflussgrößen auf die freiwillige Zahlungsbereitschaft