مشخصات کتاب

Monoidal Categories and Topological Field Theory

ویرایش: 1st ed. 2017 
نویسندگان: Vladimir Turaev. Alexis Virelizier  
سری:  
ISBN (شابک) : 3319498339, 9783319498331 
ناشر: Birkhauser 
سال نشر: 2017 
تعداد صفحات: 513 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 4 مگابایت 

کلمات کلیدی مربوط به کتاب مقوله های یکنوید و نظریه میدان توپولوژیکی: توپولوژی، هندسه و توپولوژی، ریاضیات، علوم و ریاضی، چکیده، جبر، ریاضیات محض، ریاضیات، علوم و ریاضیات، جبر و مثلثات، ریاضیات، علوم و ریاضیات، کتاب های درسی جدید، مستعمل و اجاره ای، بوتیک تخصصی

در صورت تبدیل فایل کتاب Monoidal Categories and Topological Field Theory به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب مقوله های یکنوید و نظریه میدان توپولوژیکی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب مقوله های یکنوید و نظریه میدان توپولوژیکی

این تک نگاری به مقوله‌های تک‌وییدی و ارتباط آن‌ها با نظریه‌های میدان توپولوژیکی سه بعدی اختصاص دارد. با شروع از تعاریف اساسی، به خط مقدم تحقیقات فعلی پیش می رود. بخش 1 دسته‌های یک‌واحد و چندین کلاس آن‌ها از جمله دسته‌های صلب، محوری، کروی، همجوشی، بافته‌شده و مدولار را معرفی می‌کند. سپس قضایای عمیق موگر را در مرکز یک مقوله همجوشی محوری ارائه می‌کند. این قضایا در قسمت 2 با استفاده از تئوری موناد هاپف اثبات شده اند. در بخش 3، نویسندگان مفهوم یک نظریه میدان کوانتومی توپولوژیکی (TQFT) را تعریف کرده و یک TQFT حالت سه بعدی نوع Turaev-Viro را از یک دسته همجوشی کروی می‌سازند. در نهایت، در قسمت 4 این ساختار به 3 منیفولد با نمودارهای روبانی رنگی گسترش یافته است که به اصطلاح نمودار TQFT (و در نتیجه TQFT توسعه یافته 3-2-1) را ایجاد می کند. سپس نویسندگان نتیجه اصلی تک نگاری را اثبات می کنند: نمودار مجموع حالت TQFT که از هر دسته همجوشی کروی مشتق شده است با نمودار جراحی Reshetikhin-Turaev TQFT که از مرکز آن دسته مشتق شده است، هم شکل است. این کتاب مورد توجه محققان و دانشجویانی است که در زمینه تئوری میدان توپولوژیکی، مقوله‌های یک‌واحد، جبرهای Hopf و مونادهای Hopf مطالعه می‌کنند.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

This monograph is devoted to monoidal categories and their connections with 3-dimensional topological field theories. Starting with basic definitions, it proceeds to the forefront of current research. Part 1 introduces monoidal categories and several of their classes, including rigid, pivotal, spherical, fusion, braided, and modular categories. It then presents deep theorems of Müger on the center of a pivotal fusion category. These theorems are proved in Part 2 using the theory of Hopf monads. In Part 3 the authors define the notion of a topological quantum field theory (TQFT) and construct a Turaev-Viro-type 3-dimensional state sum TQFT from a spherical fusion category. Lastly, in Part 4 this construction is extended to 3-manifolds with colored ribbon graphs, yielding a so-called graph TQFT (and, consequently, a 3-2-1 extended TQFT). The authors then prove the main result of the monograph: the state sum graph TQFT derived from any spherical fusion category is isomorphic to the Reshetikhin-Turaev surgery graph TQFT derived from the center of that category. The book is of interest to researchers and students studying topological field theory, monoidal categories, Hopf algebras and Hopf monads.

فهرست مطالب

Front Matter....Pages i-xii
Front Matter....Pages 1-1
Monoidal categories and functors....Pages 3-30
The graphical calculus....Pages 31-51
Braided categories....Pages 53-63
Fusion categories....Pages 65-87
The center of a monoidal category....Pages 89-96
Front Matter....Pages 97-97
Hopf algebras in braided categories....Pages 99-125
Monads and bimonads....Pages 127-155
Hopf monads....Pages 157-189
Monadicity of the center....Pages 191-225
Front Matter....Pages 227-227
Topological Quantum Field Theory....Pages 229-235
Skeletons of 3-manifolds....Pages 237-255
Multiplicity modules and colored graphs....Pages 257-272
The state sum TQFT....Pages 273-290
Front Matter....Pages 291-291
Ribbon graphs in 3-manifolds....Pages 293-319
The state sum graph TQFT....Pages 321-398
Properties of the state sum graph TQFT....Pages 399-429
Surgery computation....Pages 431-445
Back Matter....Pages 447-523

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Advances in Control, Communication Networks, and Transportation Systems: In Honor of Pravin Varaiya

دانلود کتاب Meeting without knowing it: Kipling and Yeats at the fin de siècle

دانلود کتاب Schriften zur Revolution

دانلود کتاب Great monologues for young actors : volume III

دانلود کتاب Making It So: A Memoir