Moduli of Curves: CIMAT Guanajuato, Mexico 2016

این جلد با ارائه توصیفی به موقع از وضعیت فعلی هنر فضاهای مدول منحنی و هندسه آنها، به گونه ای نوشته شده است که هم برای جوانانی که می خواهند به این حوزه مهم نزدیک شوند و هم برای جوانان بسیار مفید خواهد بود. این کتاب یادداشت‌های سخنرانی تعدادی از هندسه‌دانان جبری برجسته و به‌ویژه متخصصان در زمینه فضاهای مدول منحنی‌ها و هندسه آن‌ها را جمع‌آوری می‌کند. این یک موضوع مهم در هندسه جبری و تجزیه و تحلیل پیچیده است که در دهه های اخیر شاهد پیشرفت های چشمگیری بوده است، با کاربردهای مهم در سایر بخش های ریاضیات مانند هندسه دوتایی و هندسه شمارشی و سایر علوم از جمله فیزیک. مضامین مورد بررسی کلاسیک هستند اما با نگاهی ثابت به پیشرفت‌های مدرن (به مشارکت‌های کاسینی، دباره، فارکاس و سرنسی مراجعه کنید) و شامل مطالب بسیار جدیدی مانند پایداری بریج‌لند (به یادداشت‌های سخنرانی ماکری مراجعه کنید) و هندسه استوایی (به یادداشت‌های سخنرانی چان مراجعه کنید). ).

Providing a timely description of the present state of the art of moduli spaces of curves and their geometry, this volume is written in a way which will make it extremely useful both for young people who want to approach this important field, and also for established researchers, who will find references, problems, original expositions, new viewpoints, etc. The book collects the lecture notes of a number of leading algebraic geometers and in particular specialists in the field of moduli spaces of curves and their geometry. This is an important subject in algebraic geometry and complex analysis which has seen spectacular developments in recent decades, with important applications to other parts of mathematics such as birational geometry and enumerative geometry, and to other sciences, including physics. The themes treated are classical but with a constant look to modern developments (see Cascini, Debarre, Farkas, and Sernesi's contributions), and include very new material, such as Bridgeland stability (see Macri's lecture notes) and tropical geometry (see Chan's lecture notes).