دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Modulfunktionen und quadratische Formen
دانلود کتاب توابع ماژول و اشکال مربع
مشخصات کتاب
Modulfunktionen und quadratische Formen
ویرایش: 1
نویسندگان: Prof. Dr. Dr. h.c. Hans Petersson (auth.)
سری: Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete 100
ISBN (شابک) : 9783642686214, 9783642686207
ناشر: Springer-Verlag Berlin Heidelberg
سال نشر: 1982
تعداد صفحات: 317
زبان: German
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 7 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 53,000
کلمات کلیدی مربوط به کتاب توابع ماژول و اشکال مربع: نظریه اعداد
در صورت تبدیل فایل کتاب Modulfunktionen und quadratische Formen به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب توابع ماژول و اشکال مربع نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب توابع ماژول و اشکال مربع
برای مدت طولانی شناخته شده است که با استفاده از توابع ماژول یک متغیر مختلط می توان شکاف هایی را بر روی اعداد نمایشی اعداد طبیعی توسط اشکال درجه دوم اعداد صحیح مثبت-معین اثبات کرد. سری فوریه تولید شده از اعداد نمایش یک سری تتا و بنابراین یک فرم کامل مدولار است. یک قضیه کاهش برای این موارد اعمال می‌شود، که بیان می‌کند که هر یک از این موارد را می‌توان به صورت افزایشی توسط یک مجموع خطی مناسب از سری آیزنشتاین به یک کل شکل بالا از همان کلاس کاهش داد. اساساً، هر آنچه در قالب نتایج ملموس در مورد موضوع ذکر شده در دسترس است را می توان از این طرح استخراج کرد که به ویژه توسط E. Hecke مورد تأکید قرار گرفت. در معنای دقیق، نتایج مشابه فرمول معروف C. G. 1. Jacobi برای تعداد نمایش های یک عدد طبیعی به عنوان مجموع چهار مربع اعداد صحیح هستند. در ادامه به این آنالوگ ها به عنوان هویت هایی از نوع ژاکوبین اشاره می کنیم، گزارش حاضر چیزی جز نمونه هایی از کاربرد روش فوق در اثبات این هویت ها را شامل نمی شود. نه تنها تعداد محدودی از آنها وجود دارد. همچنین یک سری مسائل بی‌نهایت در تعیین تعداد نمایش‌ها با استفاده از فرم‌های درجه دوم وجود دارد که حل آنها به هویت‌هایی از نوع ژاکوبی با ضرایب اولیه نامشخص منجر می‌شود. برای اینها، باید از راه حل های یک سیستم خطی از معادلات استفاده شود که حل پذیری منحصر به فرد آن از ابتدا مشخص است.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
Seit langem ist bekannt, daB man durch Anwendung der Modulfunktionen ei ner komplexen Variablen Slitze iiber die Darstellungsanzahlen natiirlicher Zah len durch positiv-definite ganzzahlige quadratische Formen beweisen kann. Die erzeugende Fourier-Reihe der Darstellungsanzahien ist eine Thetareihe und damit eine ganze Modulform. Uber diese gilt ein Reduktionstheorem, das besagt, daB sieh jede solche durch ein geeignetes lineares Aggregat Eisenstein scher Reihen auf eine ganze Spitzenform der gleichen Formenklasse additiv re duzieren lliBt. 1m wesentlichen nach diesem besonders von E. Hecke herausgestellten Schema kann alles abgeleitet werden, was an konkreten Resultaten zum ge nannten Thema vorliegt. Die Resultate sind im strengen Sinne Analoga der be riihmten Formel von C. G. 1. Jacobi fUr die Anzahl der Darstellungen einer na tiirlichen Zahl als Summe von vier Quadraten ganzer Zahlen. Wir bezeichnen im folgenden diese Analoga als Identitliten Jacobischer Art. Der vorliegende Bericht besteht aus lauter Beispielen fUr die Anwendung des obigen Verfahrens auf den Beweis solcher Identitliten. Es entstehen deren nieht nur endlich viele. Es werden auch Serien unendlich vieler Probleme der Bestimmung von Darstel lungsanzahlen durch quadratische Formen aufgewiesen, deren Losung auf Identitliten Jacobischer Art mit zunlichst unbestimmten Koeffizienten fUhrt. Fiir diese sind die Losungen eines linearen Gleichungssystems einzusetzen, des sen eindeutige Losbarkeit von vomherein feststeht.
فهرست مطالب
Front Matter....Pages I-X
Theoretischer Teil....Pages 1-56
Binäre quadratische Formen....Pages 57-75
Direkte Summen binärer Formen. Quaternäre Diagonalformen....Pages 76-121
Anzahlfunktionen unter Auszeichnung der Primzahlen 2, 3 und 5....Pages 122-191
Quadratische Formen in ungeraden Anzahlen von Variablen....Pages 192-215
Back Matter....Pages 216-310
