مشخصات کتاب

Module Theory: Endomorphism rings and direct sum decompositions in some classes of modules

ویرایش:  
نویسندگان: Alberto Facchini (auth.)  
سری: Progress in Mathematics 167 
ISBN (شابک) : 9783764359089, 0817659080 
ناشر: Birkhäuser Basel 
سال نشر: 1998 
تعداد صفحات: 297 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 30 مگابایت 

کلمات کلیدی مربوط به کتاب تئوری ماژول: حلقه های اندومورفیسم و ​​تقسیمات مستقیم مستقیم در برخی از کلاس های ماژول ها: جبر

در صورت تبدیل فایل کتاب Module Theory: Endomorphism rings and direct sum decompositions in some classes of modules به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب تئوری ماژول: حلقه های اندومورفیسم و ​​تقسیمات مستقیم مستقیم در برخی از کلاس های ماژول ها نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب تئوری ماژول: حلقه های اندومورفیسم و ​​تقسیمات مستقیم مستقیم در برخی از کلاس های ماژول ها

هدف از نگارش این تک نگاری توضیحی سه گانه بوده است. ابتدا، نویسنده شروع به ارائه راه‌حل یک مسئله مطرح شده توسط ولفگانگ کرول در سال 1932 کرد. او پرسید که آیا آنچه اکنون «قضیه کرول-اشمیت» نامیده می‌شود برای ماژول‌های آرتینی نیز صادق است یا خیر. پاسخ منفی تنها در سال 1995 توسط Facchini، Herbera، Levy و Vámos منتشر شد. دوم، نویسنده پاسخ به سوالی را که وارفیلد در سال 1975 مطرح کرده بود، ارائه می‌کند، یعنی اینکه آیا قضیه Krull-Schmidt برای ماژول‌های سریال صادق است یا خیر. فاچینی پاسخ منفی را در سال 1996 منتشر کرد. راه حل مسئله وارفیلد رفتار جالبی را نشان می دهد. در واقع، این پدیده‌ای است که در تاریخ قضایای نوع کرول-اشمیت بسیار نادر است که ارائه آن به مخاطبان ریاضی وسیع‌تری، سومین انگیزه را برای این تک نگاری فراهم می‌کند. به طور خلاصه، قضیه Krull-Schmidt برای برخی از ماژول ها، نه برای همه، صادق است. هنگامی که ثابت است، هر دو تجزیه تجزیه ناپذیر تا یک جایگشت منحصر به فرد تعیین می شود. برای ماژول های سریال این قضیه برقرار نیست، اما هر دو تجزیه تجزیه ناپذیر تا دو جایگشت منحصر به فرد تعیین می شوند. جدای از این مسائل، این کتاب به موضوعات مختلفی در تئوری ماژول و نظریه حلقه می پردازد، برخی در حال حاضر کلاسیک در نظر گرفته می شوند (مانند بعد گلدی، حلقه های نیمه کامل، بعد کرول، حلقه های ضریب ها و کاربردهای آنها) و برخی دیگر تخصصی تر (مانند گلدی دوگانه). بعد، حلقه های اندومورفیسم نیمه محلی، حلقه ها و ماژول های سریال، ویژگی تبادل، ماژول های تزریقی خالص). مسائل باز کار را به پایان می رساند.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

The purpose in writing this expository monograph has been three-fold. First, the author set out to present the solution of a problem posed by Wolfgang Krull in 1932. He asked whether what is now called the "Krull-Schmidt Theorem" holds for artinian modules. A negative answer was published only in 1995 by Facchini, Herbera, Levy and Vámos. Second, the author presents the answer to a question posed by Warfield in 1975, namely, whether the Krull-Schmidt-Theorem holds for serial modules. Facchini published a negative answer in 1996. The solution to the Warfield problem shows an interesting behavior; in fact, it is a phenomena so rare in the history of Krull-Schmidt type theorems that its presentation to a wider mathematical audience provides the third incentive for this monograph. Briefly, the Krull-Schmidt-Theorem holds for some, not all, classes of modules. When it does hold, any two indecomposable decompositions are uniquely determined up to one permutation. For serial modules the theorem does not hold, but any two indecomposable decompositions are uniquely determined up to two permutations. Apart from these issues, the book addresses various topics in module theory and ring theory, some now considered classical (such as Goldie dimension, semiperfect rings, Krull dimension, rings of quotients, and their applications) and others more specialized (such as dual Goldie dimension, semilocal endomorphism rings, serial rings and modules, exchange property, -pure-injective modules). Open problems conclude the work.

فهرست مطالب

Front Matter....Pages i-xiii
Basic Concepts....Pages 1-32
The Krull-Schmidt-Remak-Azumaya Theorem....Pages 33-74
Semiperfect Rings....Pages 75-97
Semilocal Rings....Pages 99-111
Serial Rings....Pages 113-128
Quotient Rings....Pages 129-170
Krull Dimension and Serial Rings....Pages 171-192
Krull-Schmidt Fails for Finitely Generated Modules and Artinian Modules....Pages 193-207
Biuniform Modules....Pages 209-235
Σ-pure-injective Modules and Artinian Modules....Pages 237-266
Open Problems....Pages 267-270
Back Matter....Pages 271-288

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Administre Su Consultorio Como Una Empresa de Servicios (Spanish Edition)

دانلود کتاب The Robust Demands of the Good: Ethics with Attachment, Virtue, and Respect

دانلود کتاب Monetario Uruguayo

دانلود کتاب The Late Great State of Israel: How Enemies Within and Without Threaten the Jewish Nation's Survival

دانلود کتاب Discovering God's Will Study Guide: How to Know When You Are Heading in the Right Direction