Module Theory, Extending Modules and Generalizations

ویرایش: 1st ed. 
نویسندگان: Adnan Tercan. Canan C. Yücel  
سری: Frontiers in Mathematics 
ISBN (شابک) : 3034809506, 3034809522 
ناشر: Birkhäuser 
سال نشر: 2016 
تعداد صفحات: 389 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 30,000



تمرکز اصلی این تک نگاری ارائه یک ارائه جامع از نتایج شناخته شده و جدید در مورد تعمیم های مختلف ماژول های CS و حلقه های CS است. ماژول های گسترش دهنده (یا CS) تعمیم ماژول های تزریقی (و همچنین نیمه ساده یا یکنواخت) هستند. در حالی که تئوری ماژول‌های CS به خوبی در تک‌نگاره‌ها و کتاب‌های درسی مستند شده است، نتایج مربوط به اشکال تعمیم‌یافته ویژگی CS و همچنین مفاهیم دوگانه به مراتب کمتر در ادبیات وجود دارد.

نویسندگان با کار خود پیش‌زمینه‌ای محکمی برای این موضوع ارائه می‌کنند. تئوری ماژول، برای هر کسی که با جبر انتزاعی اولیه آشنا باشد قابل دسترسی است. تمرکز کتاب بر مجموع مستقیم ماژول‌های CS و کلاس‌های ماژول‌های مرتبط با ماژول‌های CS، مانند ماژول‌های نسبی (تزریقی)، ماژول‌های پیوسته (شبه) و ماژول‌های بالابر است. به طور خاص، حلقه‌های CS ماتریس مورد مطالعه قرار می‌گیرند و شواهد واضحی از نتایج تجزیه اساسی در ماژول‌های CS در حوزه‌های جابجایی ارائه می‌شوند، بنابراین تک‌نگارهای موجود در این زمینه را تکمیل می‌کنند.

مشکلات باز کار را کامل می‌کند. و زمینه را برای پیشرفت های بیشتر در این زمینه فراهم کند. متن اصلی با انبوهی از مثال ها و تمرین ها تکمیل می شود.

The main focus of this monograph is to offer a comprehensive presentation of known and new results on various generalizations of CS-modules and CS-rings. Extending (or CS) modules are generalizations of injective (and also semisimple or uniform) modules. While the theory of CS-modules is well documented in monographs and textbooks, results on generalized forms of the CS property as well as dual notions are far less present in the literature.

With their work the authors provide a solid background to module theory, accessible to anyone familiar with basic abstract algebra. The focus of the book is on direct sums of CS-modules and classes of modules related to CS-modules, such as relative (injective) ejective modules, (quasi) continuous modules, and lifting modules. In particular, matrix CS-rings are studied and clear proofs of fundamental decomposition results on CS-modules over commutative domains are given, thus complementing existing monographs in this area.

Open problems round out the work and establish the basis for further developments in the field. The main text is complemented by a wealth of examples and exercises.

Front Matter....Pages i-xx
Introducing Modules....Pages 1-74
Types of Relative Injectivity....Pages 75-116
Extending Property and Related Concepts....Pages 117-174
Inner Generalizations of Extending Modules....Pages 175-246
Outer Generalizations of Extending Modules....Pages 247-319
Dual Goldie and EC-complement Versions of the Extending Property....Pages 321-346
Open Problems and Questions....Pages 347-348
Back Matter....Pages 349-369