مشخصات کتاب

Models of the Real Projective Plane: Computergraphics of Steiner and Boy Surfaces

دسته بندی: هندسه و توپولوژی
ویرایش:  
نویسندگان: Francois Apery  
سری:  
ISBN (شابک) : 3528089555, 9783528089559 
ناشر: Friedrich Vieweg & Sohn Verlag 
سال نشر: 1987 
تعداد صفحات: 168 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 4 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Models of the Real Projective Plane: Computergraphics of Steiner and Boy Surfaces به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب مدل های هواپیمای واقعی Projektiv: کامپیوتر نگاره های سطوح اشتاینر و پسران نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب مدل های هواپیمای واقعی Projektiv: کامپیوتر نگاره های سطوح اشتاینر و پسران

پیشگفتار توسط اگبرت بریسکورن اگر شما جذب چهره زیبای روی جلد این کتاب شده اید، احساس شما همین است چیزی که با همه هندسه‌سنج‌ها به اشتراک می‌گذارید. "این لذت در ارقام به معنای بالاتر است که هندسه را متمایز می کند. این یک جمله معروف جبری است هندسه‌سنج آلفرد کلبش. در طول تاریخ علم ما، مردان بزرگی مانند افلاطون و کپلر و پوانکار از زیبایی و هارمونی چنین چهره هایی الهام گرفته بودند. خواه ما آنها را به عنوان عناصر یا بازنمایی برخی هارمونی جهانی ببینیم یا به سادگی به آنها به عنوان ساختاری که با هماهنگی بسیار آن در دسترس ذهن ما است نگاه کنید تردیدی نیست که تأمل و خلق اشکال هندسی زیبایی دارد بخشی جدایی ناپذیر از تفکر خلاق ریاضی بوده و خواهد بود. درک زیبایی تنها کار عقل نیست - نیاز به حساسیت دارد. در حقیقت، نیاز به تجربه حسی دارد. برای تفکیک ایده ها از ظاهر، ساختار از ظاهر، تفکر تحلیلی از ادراک کل نگر و علم از هنر انجام می دهد با واقعیت ذهن ما مطابقت ندارد و اگر به معنای مطلق باشد، به سادگی اشتباه است فرق - تمیز - تشخیص. فکر خلاق ما را از یکی از عمیق ترین منابع الهام خود محروم می کند. جیره به یاد دارم که یک ریاضیدان نابینا، B. Morin در G6ttingen ملاقات کرد. برای ما سخنرانی کرد در مورد انحراف کره، فرآیندی که او برای چرخاندن کره کشف کرده بود درون بیرون توسط یک خانواده مستمر غوطه وری. در آن زمان او هیچ هدف تحلیلی نداشت از این فرآیند بسیار پیچیده بود، اما او تصویر کیفی بسیار دقیقی از آن داشت هندسه آن در ذهنش بود و عکس هایی از مدل هایی داشت که طبق دستور او ساخته شده بودند. من عمیقاً تحت تأثیر زیبایی این چهره ها قرار گرفتم و از این واقعیت متاثر شدم او توانسته بود این همه هندسه زیبا و پیچیده را که ما می توانستیم تجسم کنیم، ببیند فقط با سختی زیاد حتی بعد از اینکه به ما نشان داده شد. در G6ttingen ما یک مجموعه بسیار زیبا از مدل‌های ریاضی داشتیم که قدمت آن روزگاران گذشته است از فلیکس کلاین و دیوید هیلبرت. شما می توانید عکس های SOine of then1 را در یک بسیار پیدا کنید کتاب زیبای گرد فیشر با عنوان HMathematical n10dels\، که توسط انتشارات مشاهده در میان این مدل ها مدلی وجود دارد که در سال 1903 ساخته شده است که سطح Boy را نشان می دهد. این سطحی است که از غوطه ور شدن صفحه نمایش واقعی در فضای سه بعدی به دست می آید. در زمانی که اعلام شد، مشخص شد که هواپیمای پرتابی قابل جاسازی نیست. به صورت یک سطح صاف در 3 فضای جدا شده است. این به این دلیل است که هر سطح بسته صاف در 3 فضای فضا را به قسمت داخلی و خارجی تقسیم می کند. این بدان معناست که جهت‌پذیر است: اگر در بیرون بایستید و پاهای خود را روی سطح قرار دهید، می دانید که چه معنایی دارد به سمت چپ برو، به سمت چپ برگرد. اما صفحه نمایش واقعی قابل جهت گیری نیست. این یک شکست بسیار قابل توجه بود پوشش فلیکس کلاین در سال 1874، و این نشان می دهد که هواپیمای پرتابی IP 2 نمی تواند تعبیه شده در فضای 3 بعدی IR.3 . بنابراین اگر بخواهیم JP2 را با n1eانس a تجسم کنیم سطح در IR 3، ما باید با سطحی کمتر از سینوث مواجه شویم. F یا به عنوان مثال ما باید قبول کرد که قسمت های مختلف سطح به یکدیگر نفوذ می کنند.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

Preface by Egbert Brieskorn If you feel attracted by the beautiful figure on the cover of this book, your feeling is something you share with all geometers. "It is the delight in figures in a higher sense which distinguishes the geometer". This is a well known statement of the algebraic geometer Alfred Clebsch. Throughout the history of our science, great men like Plato and Kepler and Poincare were inspired by the beauty and harmony of such figures. Whether we see them as elements or representations of some universal harmony or simply look at them as a structure accessible to our mind by its very harmony, there is no doubt that the contemplation and the creation of beautiful geometric figures has been and will be an integral part of creative mathematical thought. Perception of beauty is not the work of the intellect alone - it needs sensitivity. In fact, it does need sensual experience. To seperate the ideas from the appearances, the structure from the surface, analytical thinking from holistic perception and science from art does not correspond to the reality of our mind and is simply wrong if it is meant as an absolute distinction. It would deprive our creative thought of one of its deepest sources of inspi- ration. I remember a visit of the blind mathematician B. Morin in G6ttingen. He gave us a lecture on the eversion of the sphere, the process which he had discovered for turning the sphere inside out by a continuous family of immersions. At that time, he had no analytic des- cription of this very complicated process, but he had a very precise qualitative picture of its geometry in his mind, and he had pictures of models made according to his instruction. I was deeply impressed by the beauty of these figures, and I was moved by the fact that he had been able to see all this beautiful and complex geometry which we could visualize only with great difficulty even after it was shown to us. In G6ttingen we had a very nice collection of mathematical models dating froin the days of Felix Klein and David Hilbert. You can find photographs of SOine of then1 in a very nice book of Gerd Fischer entitled HMathematical n10dels", which was published by Vieweg. Among these models there is one made in 1903 showing the surface of Boy. This is a surface obtained by an immersion of the real projective plane in 3-dimensional space. At the time when it was made it was known that the projective plane cannot be embed- ded as a smooth surface in 3-space. This is so because any smooth closed surface in 3-space divides the space into an interior part and an exterior. This implies that it is orientable: If you stand in the exterior with your feet on the surface, you know what it means to turn left. But the real projective plane is not orientable. This was a very remarkable dis- covery of Felix Klein in 1874, and it implies that the projective plane IP 2 cannot be embedded in the 3 -dimensional space IR.3 . So if we wan t to visualize JP2 by n1eans of a surface in IR 3 , we have to be con ten ted with less than a sinooth surface. F or instance we should admit that different parts of the surface penetrate each other.

فهرست مطالب

Front Matter....Pages I-XI
Some Representations of the Real Projective Plane before 1900....Pages 1-41
The Boy Surface....Pages 42-81
More about Immersions in the 3-dimensional Sphere....Pages 82-106
Back Matter....Pages 107-156

نظرات کاربران

کتاب های مرتبط

دانلود کتاب Progress in differential geometry

دانلود کتاب Geometry: Euclid and Beyond

دانلود کتاب Geometry

دانلود کتاب Differential geometry: a first course in curves and surfaces

دانلود کتاب Global differential geometry

دانلود کتاب Casimir force in non-planar geometric configurations

دانلود کتاب Geometric symmetry in patterns and tilings

دانلود کتاب Čech and Steenrod Homotopy Theories with Applications to Geometric Topology

دانلود کتاب Mixed Hodge structures and singularities

دانلود کتاب Riemannian geometry