Model-Free Stabilization by Extremum Seeking

با این مختصر، نویسندگان الگوریتم هایی را برای تثبیت بدون مدل سیستم های پویا ناپایدار ارائه می دهند. یک الگوریتم جستجوی افراط، نقش یک تابع هزینه را به تابع لیاپانوف کنترلی سیستم دینامیکی (clf) با هدف به حداقل رساندن آن اختصاص می‌دهد. به حداقل رساندن clf، clf را به صفر می رساند و به تثبیت مجانبی دست می یابد. این رویکرد به مدل سیستم متکی نیست یا به دانش آن نیاز ندارد. در عوض، از سیگنال های اغتشاش دوره ای همراه با clf استفاده می کند. همان اثری که با استفاده از قوانین بازخورد مبتنی بر clf که از دانش مدل‌سازی سود می‌برند، به دست می‌آید، اما به معنای میانگین زمانی. به‌جای استفاده از انتگرال‌های میدان برداری سیستم‌ها، از میانگین‌گیری مبتنی بر براکت دروغ (یعنی مبتنی بر مشتق) استفاده می‌کنیم.

این خلاصه شامل مثال‌ها و کاربردهای متعددی است، از جمله مثال‌هایی با جهت‌های کنترل ناشناخته و آزمایش‌هایی با شتاب دهنده های ذرات باردار این برای مهندسان کنترل نظری و ریاضیدانان و متخصصانی که در مناطق مختلف صنعتی و رباتیک کار می کنند در نظر گرفته شده است.

With this brief, the authors present algorithms for model-free stabilization of unstable dynamic systems. An extremum-seeking algorithm assigns the role of a cost function to the dynamic system’s control Lyapunov function (clf) aiming at its minimization. The minimization of the clf drives the clf to zero and achieves asymptotic stabilization. This approach does not rely on, or require knowledge of, the system model. Instead, it employs periodic perturbation signals, along with the clf. The same effect is achieved as by using clf-based feedback laws that profit from modeling knowledge, but in a time-average sense. Rather than use integrals of the systems vector field, we employ Lie-bracket-based (i.e., derivative-based) averaging.

The brief contains numerous examples and applications, including examples with unknown control directions and experiments with charged particle accelerators. It is intended for theoretical control engineers and mathematicians, and practitioners working in various industrial areas and in robotics.