Mixed-Integer Representations in Control Design: Mathematical Foundations and Applications

در این کتاب، نویسندگان توصیف‌های کارآمدی از مناطق غیر محدب را پیشنهاد می‌کنند که در بسیاری از مشکلات کنترلی ظاهر می‌شوند، مانند مواردی که شامل اجتناب از برخورد/موانع و به معنای وسیع‌تر، در توصیف مجموعه‌های ممکن برای طراحی کنترل مبتنی بر بهینه سازی شامل اهداف متناقض

متن به دسته بزرگی از سیستم‌ها می‌پردازد که به حل مسائل بهینه‌سازی مناسب در یک منطقه امکان‌پذیر نیاز دارند، که نه محدب است و نه فشرده. رویکرد پیشنهادی از مفهوم ترکیبی آرایش ابرصفحه، تقسیم فضا توسط مجموعه‌ای محدود از ابرصفحه‌ها، برای توصیف موثر مناطق غیر محدب استفاده می‌کند. سپس تکنیک‌های برنامه‌نویسی عدد صحیح مختلط برای پیشنهاد فرمول‌بندی‌های قابل قبول از مسئله کلی اعمال می‌شوند. ساختارهای چندگانه ممکن است از یک مشکل اولیه ناشی شوند و پیچیدگی آنها تحت پارامترهای مختلف - بعد فضا، تعداد متغیرهای باینری و غیره - نیز مورد بحث قرار گرفته است.

این کتاب ابزار مفیدی برای محققان دانشگاهی و فارغ التحصیلان است. دانشجویان علاقه مند به سیستم های غیر محدب که در حوزه مهندسی کنترل، رباتیک متحرک و/یا برنامه ریزی و تصمیم گیری بهینه کار می کنند.

In this book, the authors propose efficient characterizations of the non-convex regions that appear in many control problems, such as those involving collision/obstacle avoidance and, in a broader sense, in the description of feasible sets for optimization-based control design involving contradictory objectives.

The text deals with a large class of systems that require the solution of appropriate optimization problems over a feasible region, which is neither convex nor compact. The proposed approach uses the combinatorial notion of hyperplane arrangement, partitioning the space by a finite collection of hyperplanes, to describe non-convex regions efficiently. Mixed-integer programming techniques are then applied to propose acceptable formulations of the overall problem. Multiple constructions may arise from the same initial problem, and their complexity under various parameters - space dimension, number of binary variables, etc. - is also discussed.

This book is a useful tool for academic researchers and graduate students interested in non-convex systems working in control engineering area, mobile robotics and/or optimal planning and decision-making.