Minimum Entropy H∞ Control

این مقاله به طراحی کنترل‌کننده‌های بازخورد برای سیستم‌های چند متغیره خطی می‌پردازد که در برابر عدم قطعیت سیستم مقاوم هستند. عدم قطعیت سیستم را می توان با گنجاندن اغتشاشات با هنجار H؟ محدود به طور واقعی نشان داد، و این رویکردی است که در اینجا اتخاذ می شود. برای یک کران هنجار H?، خانواده ای از کنترل کننده های تثبیت کننده قوی وجود دارد، و سوال اصلی در این کتاب این است که کدام یک از این کنترل کننده ها را انتخاب کنید. یکی از گزینه‌هایی که می‌توان انتخاب کرد این است که آنتروپی تابع انتقال حلقه بسته حاصل را به حداقل می‌رساند، و مشتقات و ویژگی‌های این راه‌حل بیشتر این تک نگاری را اشغال می‌کند. فرمول‌های صریح برای راه‌حل حداقل آنتروپی به‌دست می‌آیند، که یک سازش دقیقاً تعریف‌شده بین راه‌حل بهینه گاوسی درجه دوم خطی و راه‌حل بهینه H? ​​است. این کتاب برای کلاس های فارغ التحصیل مناسب خواهد بود که فقط به یک دوره اول در روش های فضای حالت، و دانش مقدماتی از H؟ کنترل و کنترل گاوسی درجه دوم خطی.

This monograph is concerned with the design of feedback controllers for linear multivariable systems, which are robust to system uncertainty. System uncertainty can be realistically represented by including perturbations with bounded H?-norm, and this is the approach taken here. For a given H?-norm bound, there is a family of robustly stabilizing controllers, and the central question in this book is which of these controllers to choose. One choice to take is that which minimizes the enthropy of the resulting closed loop transfer function, and the derivation and properties of this solution occupies most of this monograph. Explicit formulae are obtained for the minimum enthropy solution, which is a precisely defined compromise between the Linear Quadratic Gaussian optimal solution and the H?-optimal solution. The book will be appropriate for graduate classes requiring only a first course in state-space methods, and some elementary knowledge of H? control and Linear Quadratic Gaussian control.