Microstructure and phase transition

این جلد IMA در ریاضیات و کاربردهای آن، ریزساختار و انتقال فاز بر اساس نتایج کارگاه آموزشی است که بخشی جدایی ناپذیر از برنامه IMA 1990-1991 در مورد "انتقال فاز و مرزهای آزاد" بود. ما از R. تشکر می کنیم. فوسدیک، ام. ای. گورتین، دبلیو-ام. Ni و L.A. Peletier برای سازماندهی برنامه یک ساله و، به ویژه، D. Kinderlehrer، R. James، M. Luskin و J. Ericksen برای سازماندهی جلسه و ویرایش این جلسات. ما همچنین از این فرصت استفاده می‌کنیم تا از آن سازمان‌هایی که حمایت مالی آنها برگزاری کارگاه آموزشی را امکان‌پذیر ساختند، تشکر کنیم: دفتر تحقیقات ارتش و بنیاد ملی علوم. فریدمن ویلارد میلر. Jr. مقدمه بیشتر دانش سنتی ما در مورد مواد و فرآیندها با مشاهده و تجزیه و تحلیل انحرافات کوچک از تعادل به دست می آید. بسیاری از مواد، به‌ویژه آلیاژهای مدرن، سرامیک‌ها و کامپوزیت‌های آن‌ها، نه تنها تغییرات بزرگ‌تر بلکه چشمگیرتری را تجربه می‌کنند، مانند وقوع انتقال فاز و ایجاد ساختارهای معیوب، وقتی در مقیاس میکروسکوپی مشاهده می‌شوند. این چگونه مشاهده می شود، چگونه می توان آن را تفسیر کرد و چگونه بر رفتار ماکروسکوپی تأثیر می گذارد؟ اینها دغدغه های اصلی این جلد است که مجموعه مقالات یک کارگاه IMA را تشکیل می دهد که به این موضوعات اختصاص یافته است.

This IMA Volume in Mathematics and its Applications MICROSTRUCTURE AND PHASE TRANSITION is based on the proceedings of a workshop which was an integral part of the 1990-91 IMA program on "Phase Transitions and Free Boundaries." We thank R. Fosdick, M.E. Gurtin, W.-M. Ni and L.A. Peletier for organizing the year-long program and, especially, D. Kinderlehrer, R. James, M. Luskin and J. Ericksen for organizing the meeting and editing these proceedings. We also take this opportunity to thank those agencies whose financial support made the workshop possible: the Army Research Office, and the National Science Foun­ dation. A vner Friedman Willard Miller. Jr. PREFACE Much of our traditional knowledge of materials and processes is achievf'd by observa­ tion and analysis of small departures from equilibrium. Many materials, especially modern alloys, ceramics, and their composites, experience not only larger but more dramatic changes, such as the occurrence of phase transitions and t.he creation of defect structures, when viewed at the microscopic scale. How is this observed, how can it be interpreted, and how does it influence macroscopic behavior? These are the principle concerns of this volume, which constitutes the proceedings of an IMA workshop dedicated to these issues.