Microstates, Entropy and Quanta: An Introduction to Statistical Mechanics

مکانیک آماری: آفت بسیاری از دانشجویان فیزیک، و به طور سنتی به عنوان یک رژه طولانی از مجموعه ها، توابع پارتیشن، و مشتقات جزئی دیده می شود. اما موضوع لازم نیست محرمانه باشد. مکانیک آماری وقتی به مفاهیم زیربنایی خود رجوع می‌کند و از پایه ساخته می‌شود، جذابیت خاص خود را به خود می‌گیرد و همه انواع پدیده‌های فیزیکی را روشن می‌کند.

این کتاب مقدمه‌ای ساده برای کلید ارائه می‌کند. مفاهیم در مکانیک آماری، به پیروی از سبک محبوب کتاب درسی بسیار موفق نویسنده "کاوش در فیزیک ریاضی". این کتاب با ارائه یک رویکرد مفهومی و روشن به موضوع موضوع، درمانی را ارائه می‌کند که از نظر ریاضی کامل است، در حالی که برای دانشجویان کارشناسی بسیار قابل دسترس است.

این کتاب با این سؤال شروع می‌شود: چرا یک جوهر در وان حمام پخش می‌شود. از آب؟ این امر اهمیت پیکربندی‌های شمارش را نشان می‌دهد که به طور طبیعی به ایده‌هایی در مورد حالت‌های ریز، انرژی، آنتروپی، ترمودینامیک و شیمی فیزیک منجر می‌شود. با این پایه، توزیع بولتزمن خود را در کامل ترین شکل خود می نویسد و این دری را به روی توزیع ماکسول و مناطق مربوط به هدایت حرارتی و ویسکوزیته باز می کند. سپس ایده‌های کوانتومی ظاهر می‌شوند: بوزون‌ها از طریق نظریه‌های اینشتین و دبای در مورد ظرفیت گرمایی، و فرمیون‌ها از طریق رسانش الکتریکی و ظرفیت حرارتی در دمای پایین فلزات. متن با یک مشتق دقیق از تابش جسم سیاه به پایان می رسد و از آن برای بحث در مورد اثر گلخانه ای، لیزرها و کیهان شناسی استفاده می کند.

این کتاب برای استفاده در دوره های کارشناسی ارشد مکانیک آماری و ترمودینامیک مناسب است، این کتاب بر استفاده از آن تمرکز دارد. ریاضیات جامد، در حالی که از نمادهای دست و پا گیر اجتناب می شود. تمام مراحل ریاضی لازم در متن و نمونه های کار شده گنجانده شده است.

بررسی Explorations in Mathematical Physics توسط دان کوکس، 2006

\"با گشت‌وگذارهای لذت‌بخش و گاه غافلگیرکننده در طول مسیر، سفر نگاهی تازه به بسیاری از موضوعات آشنا ارائه می‌کند، زیرا ما را از ریاضیات خطی اولیه تا نسبیت عام می‌برد... مشتاقانه منتظر تقویت شهود هندسی خود باشید. توسط تفاسیر هوشمند نویسنده گسترش یافته است.\" (یوگن مرزباخر، دانشگاه کارولینای شمالی)

\"... مکمل جالبی برای متون استاندارد برای آموزش روش های ریاضی در فیزیک، از آنجایی که دیدگاه‌های جایگزینی را اضافه می‌کند که می‌تواند به عنوان مواد اضافی استفاده شود.» (S. Marcelja، مجله فیزیک استرالیا) «... یک گشت و گذار در ایده‌های اصلی که زبان فیزیک ریاضی مدرن را تشکیل می‌دهند، دشوار است. وظیفه نویسنده این است که تصمیم بگیرد که چه تعادلی بین موضوعات و ارائه آنها وجود دارد، اما در این مورد به دست آمده است. ... برای آن دسته از فیزیکدانانی که مایلند در معرض انگیزه روشن و توضیح دقیق مبانی دستگاه امروزی فیزیک ریاضی قرار گیرند. ).

Statistical mechanics: the bane of many a physics student, and traditionally viewed as a long parade of ensembles, partition functions, and partial derivatives. But the subject needn't be arcane. When pared back to its underlying concepts and built from the ground up, statistical mechanics takes on a charm of its own, and sheds light on all manner of physical phenomena.

This book presents a straightforward introduction to the key concepts in statistical mechanics, following the popular style of the author's highly successful textbook "Explorations in Mathematical Physics". Offering a clear, conceptual approach to the subject matter, the book presents a treatment that is mathematically complete, while remaining very accessible to undergraduates.

It commences by asking: why does an ink drop spread out in a bathtub of water? This showcases the importance of counting configurations, which leads naturally to ideas of microstates, energy, entropy, thermodynamics, and physical chemistry. With this foundation, the Boltzmann distribution writes itself in its fullest form, and this opens the door to the Maxwell distribution and related areas of thermal conductivity and viscosity. Quantum ideas then appear: bosons via Einstein's and Debye's theories of heat capacity, and fermions via electrical conduction and low-temperature heat capacity of metals. The text ends with a detailed derivation of blackbody radiation, and uses this to discuss the greenhouse effect, lasers, and cosmology.

Suitable for use with core undergraduate courses in statistical mechanics and thermodynamics, this book concentrates on using solid mathematics, while avoiding cumbersome notation. All the necessary mathematical steps are included in the body of the text and in the worked examples.

Reviews of Explorations in Mathematical Physics by Don Koks, 2006

"With enjoyable and sometimes surprising excursions along the way, the journey provides a fresh look at many familiar topics, as it takes us from basic linear mathematics to general relativity... look forward to having your geometric intuition nourished and expanded by the author's intelligent commentaries." (Eugen Merzbacher, University of North Carolina)

"... an interesting supplement to standard texts for teaching mathematical methods in physics, as it will add alternative views that could serve as additional material." (S. Marcelja, Australian Journal of Physics) "... a tour through the main ideas forming the language of modern mathematical physics ...it is a difficult task for the author to decide what is a good balance between the topics and their presentation, but in this case it has been achieved. ...for those physicists who would like to be exposed to clear motivation and careful explanation of the basics of the present-day apparatus of mathematical physics." (Ivailo Mladenov, Mathematical Reviews).