Micromechanics of fracture and damage

این کتاب به مکانیک و فیزیک شکستگی ها در مقیاس های مختلف می پردازد. بر اساس مکانیک پیوسته پیشرفته محیط های ناهمگن، یک چارچوب ریاضی دقیق برای مسائل تک ماکروترک و همچنین برای خواص موثر مواد ریزترک شده ایجاد می کند. در هر دو مورد، دو مدل هندسی ترک مورد بررسی و بحث قرار می‌گیرند: نمایش ایده‌آل ترک به‌عنوان دو وجه موازی (مدل ترک گریفیث)، و نمایش یک ترک به‌عنوان یک حفره بیضوی یا بیضوی مسطح (مسئله ناهمگنی اشلبی) .

کتاب از دو بخش تشکیل شده است:

- بخش اول به حل مسائل دو بعدی و سه بعدی مربوط به یک ترک در کشش خطی می‌پردازد. راه حل های ابتدایی مشکلات ترک در حالت های مختلف به طور کامل کار شده است. تکنیک‌های ریاضی مختلفی ارائه شده‌اند، از جمله پتانسیل‌های جابجایی نوبر-پاپکوویچ، تجزیه و تحلیل پیچیده با نقشه‌برداری منسجم و راه‌حل‌های مبتنی بر اشلبی.

- بخش دوم به رویکردهای میکرومکانیک پیوسته مواد ریزترک در رابطه با روش‌ها و نتایج اختصاص دارد. در قسمت اول ارائه شده است. تخمین ها و مرزهای مختلفی از خواص کشسان موثر ارائه شده است. آنها برای فرمول‌بندی و کاربرد مدل‌های آسیب مبتنی بر میکرومکانیک پیوسته در نظر گرفته می‌شوند.

This book deals with the mechanics and physics of fractures at various scales.  Based on advanced continuum mechanics of heterogeneous media, it develops a rigorous mathematical framework for single macrocrack problems as well as for the effective properties of microcracked materials.  In both cases, two geometrical models of cracks are examined and discussed: the idealized representation of the crack as two parallel faces (the Griffith crack model), and the representation of a crack as a flat elliptic or ellipsoidal cavity (the Eshelby inhomogeneity problem).

The book is composed of two parts:

- The first part deals with solutions to 2D and 3D problems involving a single crack in linear elasticity. Elementary solutions of cracks problems in the different modes are fully worked. Various mathematical techniques are presented, including Neuber-Papkovitch displacement potentials, complex analysis with conformal mapping and Eshelby-based solutions.

- The second part is devoted to continuum micromechanics approaches of microcracked materials in relation to methods and results presented in the first part. Various estimates and bounds of the effective elastic properties are presented. They are considered for the formulation and application of continuum micromechanics-based damage models.