Michele Sce's Works in Hypercomplex Analysis: A Translation with Commentaries

این کتاب ترجمه‌های انگلیسی مهم‌ترین آثار Michele Sce را ارائه می‌کند، که در اصل به زبان ایتالیایی در دوره 1955-1973 نوشته شده است، در مورد تجزیه و تحلیل ابرمجموعه و جبر اعداد ابرمجموعه. علیرغم اهمیت آنها، این آثار به دلیل زبانی که با آن منتشر شده اند، در جامعه ریاضیات چندان شناخته شده نیستند. احتمالاً قابل توجه ترین نمونه، قضیه نقشه برداری Fueter-Sce است که سنگ بنای تحلیل ابرمجموعه مدرن است. هنوز به کلیت کامل آن درک نشده است.

این جلد به آشکارسازی و توصیف چارچوبی اختصاص دارد که Sce در آن کار می‌کرد، در زمان هیجان‌انگیزی که تعمیم‌های مختلف تحلیل پیچیده در یک متغیر هنوز در مراحل ابتدایی خود بودند. نویسندگان علاوه بر ترجمه صادقانه مقالات Sce، اهمیت آنها را مورد بحث قرار می دهند و ارتباط آنها را با تحقیقات معاصر در تحلیل هایپرمپلکس توضیح می دهند. آنها همچنین مثال‌های عینی زیادی را مورد بحث قرار می‌دهند که می‌تواند مبنایی برای تحقیقات بیشتر باشد.

اکثریت قریب به اتفاق نتایج ارائه‌شده در اینجا برای خوانندگان جدید خواهد بود و به آنها اجازه می‌دهد در نهایت به منابع اصلی با بهره مندی از نظرات ریاضیدانان همکار فعال در زمینه تحلیل هایپرمپلکس. به این ترتیب، این کتاب نه تنها یک فصل مهم در تاریخ تجزیه و تحلیل هایپرمپلکس، بلکه یک نقشه راه برای تحقیقات هیجان انگیز بیشتر در این زمینه ارائه می دهد.

This book presents English translations of Michele Sce’s most important works, originally written in Italian during the period 1955-1973, on hypercomplex analysis and algebras of hypercomplex numbers. Despite their importance, these works are not very well known in the mathematics community because of the language they were published in. Possibly the most remarkable instance is the so-called Fueter-Sce mapping theorem, which is a cornerstone of modern hypercomplex analysis, and is not yet understood in its full generality.

This volume is dedicated to revealing and describing the framework Sce worked in, at an exciting time when the various generalizations of complex analysis in one variable were still in their infancy. In addition to faithfully translating Sce’s papers, the authors discuss their significance and explain their connections to contemporary research in hypercomplex analysis. They also discuss many concrete examples that can serve as a basis for further research.

The vast majority of the results presented here will be new to readers, allowing them to finally access the original sources with the benefit of comments from fellow mathematicians active in the field of hypercomplex analysis. As such, the book offers not only an important chapter in the history of hypercomplex analysis, but also a roadmap for further exciting research in the field.