Metrics, Norms, Inner Products, and Operator Theory

ویرایش: [1st ed.] 
نویسندگان: Christopher Heil  
سری: Applied and Numerical Harmonic Analysis 
ISBN (شابک) : 9783319653211 
ناشر: Springer International Publishing;Birkhäuser 
سال نشر: 2018 
تعداد صفحات: XXI, 359
[374] 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 5 Mb 

قیمت کتاب (تومان) : 54,000



این متن مقدمه‌ای مستقل از سه خانواده اصلی است که در تحلیل با آنها مواجه می‌شویم - فضاهای متریک، فضاهای هنجاردار و فضاهای محصول داخلی- و به عملگرهایی که اشیاء را در یکی به اشیایی در دیگری تبدیل می کنند. این کتاب با تأکید بر ویژگی‌های اساسی تعریف‌کننده فضاها، خوانندگان را به درک عمیق‌تر تحلیل و درک این رشته به‌عنوان «علم کارکردها» راهنمایی می‌کند.

بسیاری از موضوعات مهمی که به ندرت در ارائه شده‌اند. یک راه قابل دسترس برای دانشجویان مقطع کارشناسی شامل همگرایی بدون قید و شرط سری ها، پایه های شودر برای فضاهای Banach، دوتایی هم ریختی های توپولوژیکی ℓ_p، قضیه طیفی، بایر است. قضیه مقوله، و اصل کرانه یکنواخت. متن به گونه‌ای ساخته شده است که مدرسان می‌توانند موضوعات پیشرفته‌تری را درج کنند.

به سبکی جذاب و قابل دسترس نوشته شده است، معیارها، هنجارها، محصولات داخلی، و نظریه اپراتور

نوشته شده است. i> برای مطالعه مستقل یا به عنوان پایه ای برای یک دوره در سطح کارشناسی مناسب است. مربیان بسته به سطح و علایق دانش‌آموزان خود، گزینه‌های مختلفی برای ساختن یک درس پیرامون متن دارند.

ویژگی‌های کلیدی:

• برای دانشجویانی که دانش پایه‌ای از تحلیل واقعی در مقطع کارشناسی دارند هدف قرار می‌گیرد. . تمام مطالب پیش زمینه مورد نیاز در فصل اول بررسی شده است.
• مناسب برای دوره های مقطع کارشناسی. هیچ آشنایی با تئوری اندازه گیری لازم نیست.
• تمرین های گسترده مکمل متن هستند و فرصت هایی را برای یادگیری با انجام دادن فراهم می کنند.
• راهنمای راه حل های جداگانه ای از طریق وب سایت Birkhäuser (www. Springer.com/978-3-319-65321-1).

متن منحصربه‌فردی که مقدمه‌ای در سطح کارشناسی برای معیارها، هنجارها، محصولات درونی، و نظریه عملگر مرتبط با آنها ارائه می‌کند.

</ p>

This text is a self-contained introduction to the three main families that we encounter in analysis – metric spaces, normed spaces, and inner product spaces – and to the operators that transform objects in one into objects in another. With an emphasis on the fundamental properties defining the spaces, this book guides readers to a deeper understanding of analysis and an appreciation of the field as the “science of functions.”

Many important topics that are rarely presented in an accessible way to undergraduate students are included, such as unconditional convergence of series, Schauder bases for Banach spaces, the dual of ℓ_p topological isomorphisms, the Spectral Theorem, the Baire Category Theorem, and the Uniform Boundedness Principle. The text is constructed in such a way that instructors have the option whether to include more advanced topics.

Written in an appealing and accessible style, Metrics, Norms, Inner Products, and Operator Theory is suitable for independent study or as the basis for an undergraduate-level course. Instructors have several options for building a course around the text depending on the level and interests of their students.

Key features:

• Aimed at students who have a basic knowledge of undergraduate real analysis. All of the required background material is reviewed in the first chapter.
• Suitable for undergraduate-level courses; no familiarity with measure theory is required.
• Extensive exercises complement the text and provide opportunities for learning by doing.
• A separate solutions manual is available for instructors via the Birkhäuser website (www.springer.com/978-3-319-65321-1).

Unique text providing an undergraduate-level introduction to metrics, norms, inner products, and their associated operator theory.

Front Matter ....Pages i-xxi
 Notation and Preliminaries  (Christopher Heil)....Pages 1-30
 Metric Spaces  (Christopher Heil)....Pages 31-97
 Norms and Banach Spaces  (Christopher Heil)....Pages 99-139
 Further Results on Banach Spaces  (Christopher Heil)....Pages 141-190
 Inner Products and Hilbert Spaces  (Christopher Heil)....Pages 191-241
 Operator Theory  (Christopher Heil)....Pages 243-290
 Operators on Hilbert Spaces  (Christopher Heil)....Pages 291-341
Back Matter ....Pages 343-359