Methods of Mathematical Economics: Linear and Nonlinear Programming, Fixed-Point Theorems

در سال 1924 شرکت جولیوس اسپرینگر جلد اول روشهای فیزیک ریاضی را توسط ریچارد کورانت و دیوید هیلبرت منتشر کرد. کورانت در مقدمه می گوید: از قرن هفدهم، شهود فیزیکی به عنوان منبعی حیاتی برای مسائل و روش های ریاضی عمل کرده است. گرایش ها و مدهای اخیر ارتباط بین ریاضیات و فیزیک را ضعیف کرده است. ریاضیدانان با روی گردانی از ریشه های ریاضیات در شهود، بر پالایش تمرکز کرده اند و بر جنبه فرضی ریاضیات تأکید می کنند و گاه از وحدت علم خود با فیزیک و سایر رشته ها چشم پوشی می کنند. در بسیاری از موارد، فیزیکدانان از قدردانی از نگرش های ریاضیدانان دست برداشته اند. این شکاف بدون شک تهدیدی جدی برای کل علم است. جریان گسترده توسعه علمی ممکن است به نهرهای کوچکتر و کوچکتر تقسیم شود و خشک شود. بنابراین مهم به نظر می رسد که تلاش های خود را به سمت اتحاد مجدد روندهای متفاوت با روشن کردن ویژگی های مشترک و ارتباطات متقابل بسیاری از حقایق علمی متمایز و متنوع هدایت کنیم. تنها در این صورت است که دانش آموز می تواند تا حدودی بر مطالب تسلط پیدا کند و مبنایی برای توسعه ارگانیک بیشتر تحقیق آماده شود. کار حاضر برای خدمت به این منظور برای رشته فیزیک ریاضی طراحی شده است. . . . تلاشی برای تکمیل نیست، اما امید است که دسترسی به یک زمینه غنی و مهم توسط کتاب تسهیل شود. وقتی دانشجو بودم، کتاب کورانت و هیلبرت کتاب مقدس من بود.

In 1924 the firm of Julius Springer published the first volume of Methods of Mathematical Physics by Richard Courant and David Hilbert. In the preface, Courant says this: Since the seventeenth century, physical intuition has served as a vital source for mathematical problems and methods. Recent trends and fashions have, however, weakened the connection between mathematics and physics; mathematicians, turning away from the roots of mathematics in intuition, have concentrated on refinement and emphasized the postulational side of mathematics, and at times have overlooked the unity of their science with physics and other fields. In many cases, physicists have ceased to appreciate the attitudes of mathematicians. This rift is unquestionably a serious threat to science as a whole; the broad stream of scientific development may split into smaller and smaller rivulets and dry out. It seems therefore important to direct our efforts toward reuniting divergent trends by clarifying the common features and interconnections of many distinct and diverse scientific facts. Only thus can the student attain some mastery of the material and the basis be prepared for further organic development of research. The present work is designed to serve this purpose for the field of mathe­ matical physics . . . . Completeness is not attempted, but it is hoped that access to a rich and important field will be facilitated by the book. When I was a student, the book of Courant and Hilbert was my bible.