Methods of Applied Mathematics with a Software Overview

ویرایش: 2 
نویسندگان: Jon H. Davis (auth.)  
سری: Applied and Numerical Harmonic Analysis 
ISBN (شابک) : 9783319433691, 9783319433707 
ناشر: Birkhäuser Basel 
سال نشر: 2016 
تعداد صفحات: 791 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 23 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 52,000



این کتاب درسی که اکنون در ویرایش دوم خود قرار دارد، درک محکمی از مفاهیم و تکنیک های اساسی ریاضیات کاربردی و همچنین مهارت های نرم افزاری برای پیاده سازی آنها در اختیار دانش آموزان قرار می دهد. متن بر جنبه‌های محاسباتی حل مسئله و همچنین محدودیت‌ها و مفروضات ضمنی ذاتی روش‌های رسمی تأکید می‌کند. همچنین به خوانندگان احساسی از طیف گسترده ای از مسائلی داده می شود که تکنیک های ارائه شده در آن ها مفید هستند.

به طور کلی پیرامون موضوع تحلیل فوریه کاربردی سازماندهی شده است، این درمان کاربردهای کلاسیک در معادلات دیفرانسیل جزئی و مسائل ارزش مرزی را پوشش می دهد و تعداد قابل توجهی از موضوعات مرتبط با لاپلاس، فوریه و نظریه های تبدیل گسسته. برخی از موضوعات پیشرفته در فصول پایانی مانند تحلیل فوریه کوتاه مدت و تبدیل‌های مبتنی بر هندسی قابل استفاده برای مسائل ارزش مرزی بررسی می‌شوند. موضوعات تحت پوشش در زمینه های مختلف کاربردی مانند مکانیک پیوسته، فیزیک ریاضی، تئوری کنترل، و پردازش سیگنال مفید هستند. متن را می توان برای یک دوره یک یا دو ترم استفاده کرد و برای دانشجویان ریاضیات محض و کاربردی، فیزیک و مهندسی ایده آل است.

ویژگی های کلیدی مرور کلی نرم افزار:

• اکنون تنها به ابزارهای نرم افزار رایگان Octave، Maxima و Python متکی است.
  
• Appendix همه این ابزارها را در سطحی مناسب برای کسانی که برنامه نویسی دارند معرفی می کند. تجربه
  
• ارجاعاتی به منابع یادگیری بیشتر ارائه می دهد.
  
• قطعات کد در سراسر متن گنجانده شده است.
  
• همه گرافیک ها و تصاویر ایجاد شده با استفاده از این ابزارها.
  

تمجید از چاپ اول:

«نویسنده به شیوه‌ای قابل توجه نتایج نظری و کاربردهایی را که نتایج را نشان می‌دهند ترکیب کرده است. انعطاف پذیری ارائه (افزایش و کاهش سطح دقت، دسترسی) یک ویژگی کلیدی است... این کتاب شامل نمونه های گسترده ای است که به روشی بصری با ارقام با کیفیت بالا (بعضی از آنها کاملاً دیدنی) ارائه شده است…” – Mathematica< /b>

«...کتاب دیویس دارای ویژگی‌های بدیع بسیاری است که کاملاً با بسیاری از کتاب‌های درسی دیگر در ریاضیات کاربردی متفاوت است... عمدتاً دارای توضیحی واضح و سازگار با تمرکز قوی بر مبانی ریاضی و تکنیک‌های مفید است. این کتاب دارای نمونه‌های گسترده، تصاویر، نظرات، و یک نمایش گرافیکی بسیار مدرن از نتایج است.

«...کتاب دارای سبکی است. هر قضیه و نتیجه ریاضی نظر جذابی دارد.» – مطالعات انفورماتیک و کنترل

This textbook, now in its second edition, provides students with a firm grasp of the fundamental notions and techniques of applied mathematics as well as the software skills to implement them. The text emphasizes the computational aspects of problem solving as well as the limitations and implicit assumptions inherent in the formal methods. Readers are also given a sense of the wide variety of problems in which the presented techniques are useful.

Broadly organized around the theme of applied Fourier analysis, the treatment covers classical applications in partial differential equations and boundary value problems, and a substantial number of topics associated with Laplace, Fourier, and discrete transform theories. Some advanced topics are explored in the final chapters such as short-time Fourier analysis and geometrically based transforms applicable to boundary value problems. The topics covered are useful in a variety of applied fields such as continuum mechanics, mathematical physics, control theory, and signal processing.

Replete with helpful examples, illustrations, and exercises of varying difficulty, this text can be used for a one- or two-semester course and is ideal for students in pure and applied mathematics, physics, and engineering.

Key features of the software overview:

• Now relies solely on the free software tools Octave, Maxima, and Python.
  
• Appendix introduces all of these tools at a level suitable to those with some programming experience
  
• Provides references to sources of further learning.
  
• Code snippets incorporated throughout the text.
  
• All graphics and illustrations generated using these tools.
  

Praise for the first edition:

“The author mixed in a remarkable way theoretical results and applications illustrating the results. Flexibility of presentation (increasing and decreasing level of rigor, accessibility) is a key feature...The book contains extensive examples, presented in an intuitive way with high quality figures (some of them quite spectacular)…” – Mathematica

“...Davis's book has many novel features being quite different from most other textbooks on applied mathematics.... Mainly it has a clear and consistent exposition with a strong focus on mathematical fundamentals and useful techniques. It has numerous extensive examples, illustrations, comments, and a very modern graphical presentation of results.

“…The book has style. Every theorem and mathematical result has a wonderful appealing comment.” – Studies in Informatics and Control

Front Matter....Pages i-xvii
Introduction....Pages 1-4
Fourier Series....Pages 5-84
Elementary Boundary Value Problems....Pages 85-172
Sturm–Liouville Theory and Boundary Value Problems....Pages 173-284
Functions of a Complex Variable....Pages 285-350
Laplace Transforms....Pages 351-423
Fourier Transforms....Pages 425-566
Discrete Variable Transforms....Pages 567-664
Additional Topics....Pages 665-707
Back Matter....Pages 709-781