Method of Dimensionality Reduction in Contact Mechanics and Friction

این کتاب برای اولین بار یک روش شبیه سازی برای محاسبه سریع خواص تماس و اصطکاک بین سطوح ناهموار را به صورت کامل شرح می دهد. برخلاف روش‌های شبیه‌سازی موجود، روش کاهش ابعاد (MDR) بر اساس نگاشت دقیق انواع مختلف مشکلات تماس سه‌بعدی بر روی کنتاکت‌های پایه‌های یک‌بعدی است. در محدوده MDR، نه تنها سیستم های سه بعدی به یک بعدی کاهش می یابند، بلکه درجات آزادی حاصله نیز مستقل از دیگری است. بنابراین، MDR منجر به کاهش بسیار زیاد زمان توسعه برای اجرای عددی مسائل تماس و همچنین زمان محاسبات مستقیم می‌شود و در نهایت می‌تواند نقشی مشابه در تریبولوژی که FEM در مکانیک ساختار یا روش‌های CFD در هیدرودینامیک دارد، ایفا کند. علاوه بر این، محاسبات تحلیلی را به طور قابل ملاحظه ای ساده می کند و نوعی "نسخه کتاب جیبی" از مکانیک تماس کامل را ارائه می دهد. اندازه گیری رئولوژی اجسام در تماس و همچنین توپوگرافی سطحی و خواص چسبندگی آنها ورودی محاسبات است. به طور خاص، می توان تمام دینامیک یک سیستم را - از محاسبه تماس ماکروسکوپی و پویا تا تاثیر زبری - در یک مدل شبیه سازی عددی منفرد، ثبت کرد. بر این اساس، MDR امکان یکسان سازی روش های حل مشکلات تماس را در مقیاس های مختلف فراهم می کند. اهداف این کتاب از یک سو اثبات کاربردی بودن و پایایی روش و از سوی دیگر توضیح کاربرد بسیار ساده آن برای علاقه مندان است.

This book describes for the first time a simulation method for the fast calculation of contact properties and friction between rough surfaces in a complete form. In contrast to existing simulation methods, the method of dimensionality reduction (MDR) is based on the exact mapping of various types of three-dimensional contact problems onto contacts of one-dimensional foundations. Within the confines of MDR, not only are three dimensional systems reduced to one-dimensional, but also the resulting degrees of freedom are independent from another. Therefore, MDR results in an enormous reduction of the development time for the numerical implementation of contact problems as well as the direct computation time and can ultimately assume a similar role in tribology as FEM has in structure mechanics or CFD methods, in hydrodynamics. Furthermore, it substantially simplifies analytical calculation and presents a sort of “pocket book edition” of the entirety contact mechanics. Measurements of the rheology of bodies in contact as well as their surface topography and adhesive properties are the inputs of the calculations. In particular, it is possible to capture the entire dynamics of a system – beginning with the macroscopic, dynamic contact calculation all the way down to the influence of roughness – in a single numerical simulation model. Accordingly, MDR allows for the unification of the methods of solving contact problems on different scales. The goals of this book are on the one hand, to prove the applicability and reliability of the method and on the other hand, to explain its extremely simple application to those interested.