Mechanics of material

Preface......Page 4
 Features......Page 5
Contents......Page 7
Unit Conversion Factors......Page 12
About the Authors......Page 15
 1.1 Engineering and Mechanics of Materials......Page 17
  1.2.1 SI Units......Page 18
 1.3 Review of Statics......Page 19
  1.3.1 Free-Body Diagrams......Page 20
  1.3.2 Equilibrium......Page 22
  1.3.3 Structures......Page 25
  1.3.4 Centroids......Page 32
  1.3.5 Distributed Forces......Page 35
 Review Problems......Page 39
 2.1 Stresses......Page 52
  2.1.1 Traction, Normal Stress, and Shear Stress......Page 53
   2.1.2.1 Average Normal Stress in an Axially Loaded Bar......Page 55
   2.1.2.2 Average Shear Stress in a Pin......Page 56
  2.1.3 Components of Stress......Page 64
 Problems......Page 67
  2.2.1 Normal Strain......Page 86
  2.2.2 Shear Strain......Page 89
  2.2.3 Components of Strain and the Stress-Strain Relations......Page 93
 Problems......Page 96
  Stresses......Page 104
  Strains and the Stress-Strain Relations......Page 105
 Review Problems......Page 107
  3.1.1 The State of Stress......Page 114
  3.1.2 Stresses on Oblique Planes......Page 122
 Problems......Page 127
  3.2.1 Axial and Lateral Strains......Page 139
  3.2.2 Material Behavior......Page 140
   3.2.2.1 Ductile Materials......Page 141
   3.2.2.2 Brittle Materials......Page 144
  3.2.3 Applications......Page 145
 Problems......Page 153
 3.3 Statically Indeterminate Problems......Page 160
 Problems......Page 172
  3.4.1 Bars with Gradually Varying Cross Sections......Page 179
  3.4.2 Distributed Axial Loads......Page 182
 Problems......Page 189
 3.5 Thermal Strains......Page 196
 Problems......Page 203
  3.6.2 Other Design Considerations......Page 210
 Problems......Page 212
  Strains and the Elastic Constants......Page 217
  Bars with Gradually Varying Cross Sections......Page 218
  Thermal Strains......Page 219
 Review Problems......Page 220
  4.1.1 Components of Stress and Strain......Page 225
  4.1.2 Stresses on Oblique Planes......Page 227
 Problems......Page 230
 4.2 Prismatic Circular Bars......Page 232
  4.2.1 Stresses and Strains......Page 233
  4.2.2 Polar Moment of Inertia......Page 237
  4.2.3 Positive Directions of the Torque and Angle of Twist......Page 239
 Problems......Page 245
 4.3 Statically Indeterminate Problems......Page 252
 Problems......Page 256
  4.4.1 Bars with Gradually Varying Cross Sections......Page 259
  4.4.2 Distributed Torsional Loads......Page 262
 Problems......Page 267
 4.5 Elastic-Perfectly Plastic Circular Bars......Page 272
 Problems......Page 277
  4.6.1 Stress......Page 279
  4.6.2 Angle of Twist......Page 283
 Problems......Page 288
  4.7.1 Cross Sections......Page 294
  4.7.2 Allowable Stress......Page 296
 Problems......Page 299
  Stresses on Oblique Planes......Page 303
  Torsion of Prismatic Circular Bars......Page 304
  Bars with Gradually Varying Cross Sections......Page 305
  Distributed Torsional Loads......Page 306
  Torsion of an Elastic-Perfectly Plastic Circular Bar......Page 307
  Design Issues......Page 308
 Review Problems......Page 309
 5.1 Axial Force, Shear Force, and Bending Moment......Page 314
 Review Problems......Page 320
 5.2 Shear Force and Bending Moment Diagrams......Page 324
 Review Problems......Page 331
  5.3.1 Derivation of the Equations......Page 335
  5.3.2 Construction of the Shear Force Diagram......Page 340
  5.3.3 Construction of the Bending Moment Diagram......Page 343
 Review Problems......Page 351
  5.4.1 Delta Function......Page 354
  5.4.2 Dipole......Page 357
  5.4.3 Macaulay Functions......Page 360
 Review Problems......Page 367
  Equations Relating Distributed Load, Shear Force, and Bending Moment......Page 370
  Singularity Functions......Page 371
 Review Problems......Page 372
  6.1.1 Geometry of Deformation......Page 374
  6.1.2 Relation Between Normal Stress and Bending Moment......Page 380
  6.1.3 Beams Subjected to Arbitrary Loads......Page 382
 Problems......Page 391
  6.2.1 Factor of Safety and Section Modulus......Page 396
  6.2.2 Standardized Cross Sections......Page 400
 Problems......Page 404
 6.3 Composite Beams......Page 408
  6.3.1 Distribution of the Normal Stress......Page 409
  6.3.2 Transformed Area Method......Page 414
 Problems......Page 420
 6.4 Elastic-Perfectly Plastic Beams......Page 423
 Problems......Page 433
  6.5.1 Moment Exerted About a Principal Axis......Page 437
  6.5.2 Moment Exerted About an Arbitrary Axis......Page 441
 Problems......Page 446
 6.6 Shear Formula......Page 449
  6.6.1 Rectangular Cross Section......Page 455
  6.6.2 Shear Stress on an Oblique Element......Page 456
 Problems......Page 464
 6.7 Built-Up Beams......Page 469
 Problems......Page 477
  6.8.1 Distribution of the Shear Stress......Page 480
  6.8.2 The Shear Center......Page 487
 Problems......Page 497
   Distribution of the Normal Stress......Page 503
   Design Issues......Page 504
   Composite Beams......Page 505
   Elastic-Perfectly Plastic Beams......Page 506
   Asymmetric Cross Sections......Page 508
   Distribution of the Average Stress......Page 510
 Review Problems......Page 511
 7.1 Components of Stress......Page 517
 7.2 Transformations of Plane Stress......Page 521
  7.2.1 Coordinate Transformations......Page 522
  7.2.2 Maximum and Minimum Stresses......Page 529
   7.2.2.1 Principal Stresses......Page 530
   7.2.2.2 Maximum Shear Stresses......Page 532
   7.2.2.3 The Absolute Maximum Shear Stress......Page 534
   7.2.2.4 Summary: Determining the Principal Stresses and the Maximum Shear Stress......Page 536
 Problems......Page 540
 7.3 Mohr´s Circle for Plane Stress......Page 550
  7.3.1 Constructing the Circle......Page 551
  7.3.2 Why Mohr´s Circle Works......Page 552
  7.3.3 Determining Maximum and Minimum Stresses......Page 554
 Problems......Page 564
  7.4.1 General State of Stress......Page 569
  7.4.2 Triaxial Stress......Page 572
 Problems......Page 575
   7.5.1.1 Axially Loaded Bar......Page 578
   7.5.1.2 Bar Subjected to Torsion......Page 579
   7.5.1.3 Beam Subjected to Bending Moment......Page 580
  7.5.2 Combined Loads......Page 581
 Problems......Page 587
  7.6.1 Spherical Vessels......Page 591
  7.6.2 Cylindrical Vessels......Page 594
  7.6.3 Design Issues......Page 598
 Problems......Page 600
  7.7.1 Determining the Traction......Page 602
  7.7.2 Determining the Normal and Shear Stresses......Page 605
 Problems......Page 609
  Transformations of Plane Stress......Page 614
  Maximum and Minimum Stresses in Plane Stress......Page 615
  Mohr´s Circle for Plane Stress......Page 616
  Principal Stresses in Three Dimensions......Page 617
  Tetrahedron Argument......Page 618
 Review Problems......Page 619
 8.1 Components of Strain......Page 623
 8.2 Transformations of Plane Strain......Page 626
  8.2.1 Strain Gauge Rosette......Page 630
   8.2.2.1 Principal Strains......Page 633
   8.2.2.2 Maximum Shear Strains......Page 634
   8.2.2.3 Summary: Determining the Principal Strains and the Maximum Shear Strain......Page 639
 Problems......Page 642
  8.3.2 Determining Maximum and Minimum Strains......Page 651
 Problems......Page 656
 8.4 Stress-Strain Relations......Page 658
  8.4.1 Linear Elastic Materials......Page 659
  8.4.2 Isotropic Materials......Page 660
   8.4.2.1 Isotropic Stress-Strain Relations......Page 661
   8.4.2.2 Relating E, nu, and G......Page 666
   8.4.2.4 Bulk Modulus......Page 667
 Problems......Page 670
  Transformations of Plane Strain......Page 676
  Maximum and Minimum Strains in Plane Strain......Page 677
  Mohr´s Circle for Plane Strain......Page 678
  Stress-Strain Relations......Page 679
 Review Problems......Page 681
  9.1.1 Differential Equation......Page 683
  9.1.2 Boundary Conditions......Page 686
 Problems......Page 693
 9.2 Statically Indeterminate Beams......Page 700
 Problems......Page 706
 9.3 Singularity Functions......Page 709
 Problems......Page 715
  9.4.1 First Theorem......Page 718
  9.4.2 Second Theorem......Page 719
 Problems......Page 726
 9.5 Superposition......Page 727
 Problems......Page 733
  The Second-Order Equation......Page 736
  Moment-Area Method......Page 737
 Review Problems......Page 738
 10.1 Euler Buckling Load......Page 741
 Problems......Page 749
  10.2.1 Analysis of the Deflection......Page 757
  10.2.2 Effective Length......Page 769
 Problems......Page 773
 10.3 Eccentric Loads......Page 779
  10.3.1 Analysis of the Deflection......Page 780
  10.3.2 Secant Formula......Page 782
 Problems......Page 786
  Effective Length......Page 789
  Eccentric Loads and the Secant Formula......Page 790
 Review Problems......Page 791
  11.1.1 Work......Page 794
  11.1.2 Strain Energy......Page 798
   11.1.3.1 Axially Loaded Bars......Page 801
   11.1.3.2 Beams......Page 805
 Problems......Page 810
 11.2 Castigliano´s Second Theorem......Page 815
  11.2.1 Derivation......Page 816
  11.2.2 Applications......Page 817
   11.2.2.1 Axially Loaded Bars......Page 818
   11.2.2.2 Beams......Page 822
 Problems......Page 826
  Work......Page 828
  Beams......Page 829
  Castigliano´s Second Theorem......Page 830
 Review Problems......Page 831
 12.1 Stress Concentrations......Page 833
  12.1.1 Axially Loaded Bars......Page 834
  12.1.3 Bending......Page 837
 Problems......Page 841
 12.2 Failure......Page 849
   12.2.1.1 Maximum Normal Stress Criterion......Page 850
   12.2.1.2 Mohr´s Failure Criterion......Page 852
   12.2.1.3 Tresca Criterion......Page 855
   12.2.1.4 von Mises Criterion......Page 856
   12.2.2.1 S-N Curves......Page 859
   12.2.2.2 Cumulative Damage......Page 865
 Problems......Page 868
  12.3.1 Overloads and Fast Crack Growth......Page 875
   12.3.1.1 Stress Concentration due to an Elliptical Hole......Page 876
   12.3.1.2 Stress Distribution near a Crack Tip......Page 877
   12.3.1.4 Centrally Cracked Plate......Page 879
   12.3.1.5 Central Load on a Crack Face......Page 880
   12.3.1.6 Fracture Criterion......Page 881
  12.3.2 Repeated Loads and Slow Crack Growth......Page 885
   12.3.2.1 Paris Law......Page 886
   12.3.2.2 Predicting Slow Crack Growth......Page 888
 Review Problems......Page 891
  Failure......Page 900
  Fracture......Page 903
 Natural Logarithms......Page 904
 Trigonometry......Page 905
 Derivatives......Page 906
 Integrals......Page 907
 Taylor Series......Page 909
Appendix B: Material Properties......Page 910
 Centroids of Areas......Page 915
 Problems......Page 921
 Composite Areas......Page 923
 Problems......Page 926
 Moments of Inertia of Areas......Page 929
 Problems......Page 937
 Parallel Axis Theorems......Page 939
 Problems......Page 945
 Rotated and Principal Axes......Page 948
 Rotated Axes......Page 949
 Principal Axes......Page 951
 Problems......Page 957
Appendix D: Properties of Areas......Page 960
 W (Wide-Flange) Shapes......Page 965
 S (American Standard) Shapes......Page 968
 C (American Standard Channel) Shapes......Page 970
 L (Angle) Shapes......Page 972
 Simply Supported Beams......Page 974
 Cantilever Beams......Page 977
Appendix G: Answers to Even-Numbered Problems......Page 981
Index......Page 1016