Measure-valued branching Markov processes

فرایندهای انشعاب با ارزش اندازه گیری به عنوان محدودیت های چگالی بالا سیستم های ذرات انشعاب ایجاد می شوند. ابرفرآیند داوسون-واتانابه کلاس خاصی از آن ها است. نویسنده ابرفرآیندها را با حرکات زیربنایی راست بورل و مکانیسم‌های انشعاب عمومی می‌سازد و وجود تحقق حق بورل آنها را نشان می‌دهد. او سپس از دگرگونی‌ها برای استخراج وجود و نظم چندین شکل مختلف ابر فرآیندها استفاده می‌کند. این درمان ساختارها را ساده می کند و چشم اندازهای مفیدی را ارائه می دهد. مشکلات مارتینگل ابر فرآیندها تحت مفروضات نوع فلر مورد بحث قرار می گیرند. مهمترین ویژگی کتاب، درمان سیستماتیک ابرفرآیندهای مهاجرت و فرآیندهای تعمیم یافته Ornstein--Uhlenbeck بر اساس نیمه گروه های انحرافی کج است.

این جلد به محققان در فرآیندهای با ارزش اندازه گیری، فرآیندهای شاخه‌بندی، تجزیه و تحلیل تصادفی، مدل‌های بیولوژیکی و ژنتیکی و دانشجویان فارغ‌التحصیل در نظریه احتمال و فرآیندهای تصادفی می‌پردازد.

Measure-valued branching processes arise as high density limits of branching particle systems. The Dawson-Watanabe superprocess is a special class of those. The author constructs superprocesses with Borel right underlying motions and general branching mechanisms and shows the existence of their Borel right realizations. He then uses transformations to derive the existence and regularity of several different forms of the superprocesses. This treatment simplifies the constructions and gives useful perspectives. Martingale problems of superprocesses are discussed under Feller type assumptions. The most important feature of the book is the systematic treatment of immigration superprocesses and generalized Ornstein--Uhlenbeck processes based on skew convolution semigroups.

The volume addresses researchers in measure-valued processes, branching processes, stochastic analysis, biological and genetic models, and graduate students in probability theory and stochastic processes.