Measure theory in non-smooth spaces

تحلیل در فضاهای منفرد در حال تبدیل شدن به یک حوزه تحقیقاتی مهم است که انگیزه آن از حساب تغییرات، PDE ها، تجزیه و تحلیل هندسی، هندسه متریک و نظریه احتمالات ناشی می شود، فقط به ذکر چند زمینه. در همه این زمینه ها، نقش نظریه اندازه گیری بسیار مهم است و درک مناسب از تعامل بین چارچوب نظری اندازه گیری مربوط و موضوعات مورد بررسی برای یک تحقیق موفق مهم است.

هدف این کتاب، که کمک‌های متخصصان برجسته با پیشینه‌های مختلف را جمع‌آوری می‌کند، ایجاد مجموعه‌ای از جنبه‌های مختلف نظریه اندازه‌گیری است که در تحقیقات اخیر با امید افزایش تعاملات بین حوزه‌های مختلف رخ می‌دهد.

لیست مشارکت کنندگان: لوئیجی آمبروسیو، ولادیمیر آی. بوگاچف، فابیو کاوالتی، گیدو دی فیلیپیس، شوهی هوندا، تام لینستر، کریستین لئونارد، آندریا مارکز، مارک دبلیو مکس، فیلیپ ریندلر، نجسواری شانموگالینگام، تاکاشی شیویا و کریستینا سورمانی.

Analysis in singular spaces is becoming an increasingly important area of research, with motivation coming from the calculus of variations, PDEs, geometric analysis, metric geometry and probability theory, just to mention a few areas. In all these fields, the role of measure theory is crucial and an appropriate understanding of the interaction between the relevant measure-theoretic framework and the objects under investigation is important to a successful research.

The aim of this book, which gathers contributions from leading specialists with different backgrounds, is that of creating a collection of various aspects of measure theory occurring in recent research with the hope of increasing interactions between different fields.

List of contributors: Luigi Ambrosio, Vladimir I. Bogachev, Fabio Cavalletti, Guido De Philippis, Shouhei Honda, Tom Leinster, Christian Léonard, Andrea Marchese, Mark W. Meckes, Filip Rindler, Nageswari Shanmugalingam, Takashi Shioya, and Christina Sormani.