دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Measure theory and fine properties of functions
دانلود کتاب تئوری اندازه گیری و خواص ظریف توابع
مشخصات کتاب
Measure theory and fine properties of functions
ویرایش: 1 نویسندگان: Lawrence C. Evans, Ronald F. Gariepy سری: Studies in Advance Mathematics ISBN (شابک) : 0849371570, 9780849371578 ناشر: CRC Press سال نشر: 1992 تعداد صفحات: 274 زبان: English فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 6 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 40,000
در صورت تبدیل فایل کتاب Measure theory and fine properties of functions به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب تئوری اندازه گیری و خواص ظریف توابع نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب تئوری اندازه گیری و خواص ظریف توابع
این کتاب بررسی مفصلی از ادعاهای مرکزی نظریه اندازه گیری در فضای اقلیدسی n بعدی ارائه می دهد و بر نقش اندازه گیری هاسدورف و ظرفیت در توصیف ویژگی های ظریف مجموعه ها و توابع تأکید می کند. موضوعات تحت پوشش عبارتند از مرور سریع نظریه اندازه گیری انتزاعی، قضایا و تمایز در منگنز، معیارهای هاسدورف پایین، فرمول های مساحت و کره برای نگاشت های لیپشیتز و فرمول های تغییر متغیر مرتبط، و توابع سوبولف و توابع تغییرات محدود. این متن اثبات کامل بسیاری از نتایج کلیدی حذف شده از کتاب‌های دیگر را ارائه می‌کند، از جمله قضیه پوشش بسیکوویچ، قضیه رادماخر (در مورد تمایزپذیری توابع لیپشیتز)، فرمول‌های مساحت و کوآرآ، ساختار دقیق توابع سوبولف و BV، ساختار دقیق مجموعه‌ای از محیط محدود، و قضیه الکساندرو (درباره دو برابر تفاوت‌پذیری توابع محدب).موضوع‌ها با دقت انتخاب شده‌اند و اثبات‌ها مختصر، اما کامل هستند، که این کتاب را برای خواندنی ایده‌آل برای ریاضی‌دانان کاربردی و دانشجویان تحصیلات تکمیلی در ریاضیات کاربردی می‌سازد.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
This book provides a detailed examination of the central assertions of measure theory in n-dimensional Euclidean space and emphasizes the roles of Hausdorff measure and the capacity in characterizing the fine properties of sets and functions. Topics covered include a quick review of abstract measure theory, theorems and differentiation in Mn, lower Hausdorff measures, area and coarea formulas for Lipschitz mappings and related change-of-variable formulas, and Sobolev functions and functions of bounded variation. The text provides complete proofs of many key results omitted from other books, including Besicovitch's Covering Theorem, Rademacher's Theorem (on the differentiability a.e. of Lipschitz functions), the Area and Coarea Formulas, the precise structure of Sobolev and BV functions, the precise structure of sets of finite perimeter, and Alexandro's Theorem (on the twice differentiability a.e. of convex functions).Topics are carefully selected and the proofs succinct, but complete, which makes this book ideal reading for applied mathematicians and graduate students in applied mathematics.
فهرست مطالب
Cover......Page 1
Copyright Page......Page 2
Contents......Page 3
Preface......Page 5
1.1 Measures and measurable functions......Page 7
1.2 Lusin's and Egoroff's Theorems......Page 19
1.3 Integrals and limit theorems......Page 23
1.4 Product measures, Fubini's Theorem, Lebesgue measure......Page 28
1.5 Covering theorems......Page 32
1.6 Differentiation of Radon measures......Page 43
1.7 Lebesgue points; Approximate continuity......Page 49
1.8 Riesz Representation Theorem......Page 55
1.9 Weak convergence and compactness for Radon measures......Page 60
2.1 Definitions and elementary properties; Hausdorff dimension......Page 66
2.2 Isodiametric Inequality; H^n = \mathcal{L}^n......Page 71
2.3 Densities......Page 77
2.4 Hausdorff measure and elementary properties of functions......Page 81
3.1 Lipschitz functions, Rademacher's Theorem......Page 85
3.2 Linear maps and Jacobians......Page 92
3.3 The Area Formula......Page 98
3.4 The Coarea Formula......Page 110
4.1 Definitions and elementary properties......Page 126
4.2 Approximation......Page 128
4.3 Traces......Page 139
4.4 Extensions......Page 141
4.5 Sobolev inequalities......Page 144
4.6 Compactness......Page 150
4.7 Capacity......Page 152
4.8 Quasicontinuity; Precise representatives of Sobolev functions......Page 164
4.9 Differentiability on lines......Page 168
5.1 Definitions; Structure Theorem......Page 172
5.2 Approximation and compactness......Page 178
5.3 Traces......Page 182
5.4 Extensions......Page 189
5.5 Coarea Formula for BV functions......Page 191
5.6 Isoperimetric Inequalities......Page 195
5.7 The reduced boundary......Page 200
5.8 The measure theoretic boundary; Gauss-Green Theorem......Page 214
5.9 Pointwise properties of BV functions......Page 215
5.10 Essential variation on lines......Page 222
5.11 A criterion for finite perimeter......Page 227
6.1 L^p differentiability; Approximate differentiability......Page 233
6.2 Differentiability a.e. for W^{1,p} (p > n)......Page 240
6.3 Convex functions......Page 242
6.4 Second derivatives a.e. for convex functions......Page 247
6.5 Whitney's Extension Theorem......Page 251
6.6 Approximation by C^1 functions......Page 257
Bibliography......Page 263
Notation......Page 267
Index......Page 273
