MCMC from Scratch: A Practical Introduction to Markov Chain Monte Carlo

این کتاب درسی اصول زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC) را بدون فرض دانش پیشرفته ریاضیات و برنامه‌نویسی توضیح می‌دهد. MCMC یک تکنیک قدرتمند است که می‌تواند برای ادغام توابع پیچیده یا مدیریت توزیع‌های احتمال پیچیده استفاده شود. MCMC اغلب در زمینه‌های متنوعی استفاده می‌شود که روش‌های آماری مهم هستند - به عنوان مثال. آمار بیزی، فیزیک کوانتومی، یادگیری ماشین، علوم کامپیوتر، زیست‌شناسی محاسباتی، و اقتصاد ریاضی. هدف این کتاب این است که خوانندگان را با درک درستی از MCMC تجهیز کند و آنها را قادر سازد تا کدهای شبیه‌سازی را خودشان بنویسند.

محتوا از شش فصل تشکیل شده است. دنبال کردن فصل 2، که خوانندگان را با الگوریتم مونت کارلو آشنا می‌کند و مزایای MCMC را برجسته می‌کند، فصل. 3 جنبه‌های کلی MCMC را ارائه می‌کند. فصل 4 ماهیت MCMC را از طریق مثال ساده الگوریتم متروپلیس نشان می دهد. به نوبه خود، فصل. 5 الگوریتم HMC، الگوریتم نمونه‌برداری گیبس و الگوریتم متروپلیس-هیستینگ را توضیح می‌دهد و مزایا، معایب و مشکلات آنها را مورد بحث قرار می‌دهد. در نهایت، فصل. 6 چندین کاربرد MCMC را ارائه می دهد. این کتاب شامل انبوهی از مثال‌ها و تمرین‌ها با راه‌حل‌ها، و همچنین کدهای نمونه و موضوعات ریاضی بیشتر در ضمیمه، دارایی ارزشمندی برای دانش‌آموزان و مبتدیان در زمینه‌های مختلف است.

This textbook explains the fundamentals of Markov Chain Monte Carlo (MCMC)  without assuming advanced knowledge of mathematics and programming. MCMC is  a powerful technique that can be used to integrate complicated functions or to handle  complicated probability distributions. MCMC is frequently used in diverse fields where  statistical methods are important – e.g. Bayesian statistics, quantum physics, machine  learning, computer science, computational biology, and mathematical economics. This  book aims to equip readers with a sound understanding of MCMC and enable them  to write simulation codes by themselves. 

The content consists of six chapters. Following Chap. 2, which introduces readers to the Monte Carlo algorithm and highlights the advantages of MCMC, Chap. 3 presents  the general aspects of MCMC. Chap. 4 illustrates the essence of MCMC through  the simple example of the Metropolis algorithm. In turn, Chap. 5 explains the HMC  algorithm, Gibbs sampling algorithm and Metropolis-Hastings algorithm, discussing  their pros, cons and pitfalls. Lastly, Chap. 6 presents several applications of MCMC.  Including a wealth of examples and exercises with solutions, as well as sample codes  and further math topics in the Appendix, this book offers a valuable asset for students  and beginners in various fields.