McKay correspondence. Winter 2006/07

Finite subgroups of SL(2,C)......Page 5
Grundformen......Page 10
Algebras of invariants......Page 14
Exercises......Page 18
Intersection pairing......Page 19
Cartan matrices......Page 24
Canonical class......Page 29
Exercises......Page 31
Graded algebras......Page 33
Ample invertible sheaves......Page 41
Q-divisors......Page 43
Cylinder constructions......Page 51
Exercises......Page 57
The blow-up schemes......Page 59
Cyclic quotient surface singularities......Page 63
The degree of an affine quasicone......Page 67
Canonical sheaf......Page 75
Finite group quotients......Page 81
Exercises......Page 90
Linear representations of finite groups......Page 93
McKay graphs......Page 100
Exercises......Page 109
Hilbert schemes and symmetric products......Page 111
G-Hilbert scheme......Page 120
Symplectic structure......Page 122
Exercises......Page 128
Quivers and their representations......Page 131
Varieties of quiver representations......Page 134
McKay quivers......Page 137
Preprojective algebras......Page 139
Exercises......Page 142
Semi-simple rings......Page 143
Skew group algebra......Page 147
Quiver resolution of Klein surfaces......Page 151
The main theorem......Page 154
Exercises......Page 157