Maßtheorie für Statistiker: Grundlagen der Stochastik

این کتاب با توضیح مهم‌ترین بخش‌های آن در مراحل دقیق و آسان و اتصال آنها به مثال‌های متعدد، پایه محکمی از نظریه اندازه‌گیری ارائه می‌کند. بسیاری از تمرین‌ها در سطوح مختلف دشواری از درک مطلب پشتیبانی می‌کنند. برای بررسی خود، راه حل های تمام تمرینات در پیوست آورده شده است. کاربردهای تئوری اندازه گیری در استوکاستیک در فصول مربوط به انتظارات شرطی و توابع احتمال نشان داده شده است.

دانش قبلی مورد نیاز به حداقل می رسد، زیرا مبانی لازم از نظریه مجموعه ها و نظریه اعداد حقیقی در ابتدا به شکل واضح تکرار و عمیق تر می شوند.

Dieses Buch vermittelt ein solides Grundwissen über Maßtheorie, indem es die wichtigsten Teile derselben in detaillierten, gut nachvollziehbaren Schritten darlegt sowie mit zahlreichen Beispielen verbindet. Viele Übungsaufgaben unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade unterstützen dabei das Verständnis des Stoffes. Zur Selbstkontrolle werden im Anhang Lösungen zu sämtlichen Übungsaufgaben angegeben. Anwendungen der Maßtheorie in der Stochastik werden in Kapiteln über bedingte Erwartungen und Likelihood-Funktionen aufgezeigt.

Die benötigten Vorkenntnisse sind auf ein Minimum beschränkt, da zu Beginn in übersichtlicher Form notwendige Grundlagen aus Mengenlehre und Theorie der reellen Zahlen wiederholt und vertieft werden.