مشخصات کتاب

Max Plus at Work: Modeling and Analysis of Synchronized Systems: A Course on Max-Plus Algebra and Its Applications

دسته بندی: ریاضیات کاربردی
ویرایش:  
نویسندگان: Bernd Heidergott,  Geert Jan Olsder,  Jacob van der Woude  
سری: Princeton Series in Applied Mathematics 
 
ناشر: Princeton University Press 
سال نشر: 2005 
تعداد صفحات: 226 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 13 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Max Plus at Work: Modeling and Analysis of Synchronized Systems: A Course on Max-Plus Algebra and Its Applications به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب Max Plus at Work: مدل سازی و تجزیه و تحلیل سیستم های هماهنگ: دوره ای در مورد جبر Max-Plus و کاربردهای آن نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب Max Plus at Work: مدل سازی و تجزیه و تحلیل سیستم های هماهنگ: دوره ای در مورد جبر Max-Plus و کاربردهای آن

قطارها وارد ایستگاه راه آهن می شوند و باید قبل از حرکت دوباره منتظر یکدیگر باشند تا به مسافران اجازه تعویض قطار بدهند. سپس ریاضیدانان چگونه جدول زمانی راه آهن را محاسبه می کنند که به طور دقیق آمدن و رفتن آنها را منعکس می کند؟ یک رویکرد استفاده از جبر max-plus است، چارچوبی که برای مدل‌سازی سیستم‌های رویداد گسسته استفاده می‌شود، که به خوبی برای توصیف ترتیب و زمان‌بندی رویدادها مناسب هستند. این اولین کتاب درسی جبر max-plus است که مقدمه ای مختصر و مستقل برای موضوع ارائه می دهد. کاربردهای جبر max-plus در دنیای اطراف ما فراوان است. سیستم‌های ترافیک، سیستم‌های ارتباطی رایانه‌ای، خطوط تولید، و جریان‌ها در شبکه‌ها همگی بر اساس سیستم‌های زوج گسسته هستند و بنابراین می‌توان به راحتی با استفاده از جبر max-plus توصیف و تجزیه و تحلیل کرد. این کتاب مشتمل بر یک مقدمه و سیزده فصل در سه بخش است. بخش اول معرفی جبر max-plus و توصیف سیستم بر اساس آن را بررسی می کند. بخش دوم به یک کاربرد واقعی، یعنی طراحی جدول زمانی برای شبکه های راه آهن می پردازد. بخش سوم به بررسی پسوندهای مختلف، مانند سیستم‌های تصادفی و سیستم‌های min-max-plus می‌پردازد. این متن برای دانشجویان سال آخر کارشناسی ریاضی مناسب است و هر فصل تمرینات، یادداشت ها و بخش مرجع را ارائه می دهد.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

Trains pull into a railroad station and must wait for each other before leaving again in order to let passengers change trains. How do mathematicians then calculate a railroad timetable that accurately reflects their comings and goings? One approach is to use max-plus algebra, a framework used to model Discrete Event Systems, which are well suited to describe the ordering and timing of events. This is the first textbook on max-plus algebra, providing a concise and self-contained introduction to the topic. Applications of max-plus algebra abound in the world around us. Traffic systems, computer communication systems, production lines, and flows in networks are all based on discrete even systems, and thus can be conveniently described and analyzed by means of max-plus algebra. The book consists of an introduction and thirteen chapters in three parts. Part One explores the introduction of max-plus algebra and of system descriptions based upon it. Part Two deals with a real application, namely the design of timetables for railway networks. Part Three examines various extensions, such as stochastic systems and min-max-plus systems. The text is suitable for last-year undergraduates in mathematics, and each chapter provides exercises, notes, and a reference section.

فهرست مطالب

Preface ix

Chapter 0. Prolegomenon 1
0.1 Introductory Example 1
0.2 On the Notation 3
0.3 On Eigenvalues and Eigenvectors 6
0.4 Some Modeling Issues 7
0.5 Counter and Dater Descriptions 8
0.6 Exercises 9
0.7 Notes 10

PART I. MAX-PLUS ALGEBRA 11

Chapter 1. Max-Plus Algebra 13
1.1 Basic Concepts and Definitions 13
1.2 Vectors and Matrices 17
1.3 A First Max-Plus Model 20
1.4 The Projective Space 24
1.5 Exercises 25
1.6 Notes 26

Chapter 2. Spectral Theory 28
2.1 Matrices and Graphs 28
2.2 Eigenvalues and Eigenvectors 36
2.3 Solving Linear Equations 42
2.4 Exercises 44
2.5 Notes 45

Chapter 3. Periodic Behavior and the Cycle-Time Vector 47
3.1 Cyclicity and Transient Time 48
3.2 The Cycle-Time Vector: Preliminary Results 56
3.3 The Cycle-Time Vector: General Results 62
3.4 A Sunflower Bouquet 67
3.5 Exercises 69
3.6 Notes 70

Chapter 4. Asymptotic Qualitative Behavior 72
4.1 Periodic Regimes 72
4.2 Characterization of the Eigenspace 74
4.3 Primitive Matrices 79
4.4 Limits in the Projective Space 80
4.5 Higher-Order Recurrence Relations 82
4.6 Exercises 83
4.7 Notes 84

Chapter 5. Numerical Procedures for Eigenvalues of Irreducible Matrices 85
5.1 Karp's Algorithm 85
5.2 The Power Algorithm 91
5.3 Exercises 94
5.4 Notes 94

Chapter 6. A Numerical Procedure for Eigenvalues of Reducible Matrices 95
6.1 Howard's Algorithm 96
6.2 Examples 102
6.3 Howard's Algorithm for Higher-Order Models 108
6.4 Exercises 110
6.5 Notes 111

PART II. TOOLS AND APPLICATIONS 113

Chapter 7. Petri Nets 115
7.1 Petri Nets and Event Graphs 115
7.2 The Autonomous Case 119
7.3 The Nonautonomous Case 122
7.4 Exercises 124
7.5 Notes 125

Chapter 8. The Dutch Railway System Captured in a Max-Plus Model 126
8.1 The Line System 126
8.2 Construction of the Timed Event Graph 130
8.3 State Space Description 132
8.4 Application of Howard's Algorithm 137
8.5 Exercises 138
8.6 Notes 139

Chapter 9. Delays, Stability Measures, and Results for the Whole Network 140
9.1 Propagation of Delays 140
9.2 Results for the Whole Dutch Intercity Network 145
9.3 Other Modeling Issues 148
9.4 Exercises 151
9.5 Notes 152

Chapter 10. Capacity Assessment 153
10.1 Capacity Assessment with Different Types of Trains 153
10.2 Capacity Assessment for a Series of Tunnels 154
10.3 Exercises 158
10.4 Notes 159

PART III. EXTENSIONS 161

Chapter 11. Stochastic Max-Plus Systems 163
11.1 Basic Definitions and Examples 164
11.2 The Subadditive Ergodic Theorem 167
11.3 Matrices with Fixed Support 171
11.4 Beyond Fixed Support 174
11.5 Exercises 175
11.6 Notes 176

Chapter 12. Min-Max-Plus Systems and Beyond 177
12.1 Min-Max-Plus Systems 177
12.2 Links to Other Mathematical Areas 187
12.3 Exercises 189
12.4 Notes 190

Chapter 13. Continuous and Synchronized Flows on Networks 191
13.1 Dater and Counter Descriptions 191
13.2 Continuous Flows without Capacity Constraints 192
13.3 Continuous Flows with Capacity Constraints 197
13.4 Exercises 199
13.5 Notes 200

Bibliography 201
List of Symbols 206
Index 209

نظرات کاربران

کتاب های مرتبط

دانلود کتاب Le compte de Monte Cristo

دانلود کتاب Advanced XML Applications from the Experts at The XML Guild

دانلود کتاب Incomplete Democracy: Political Democratization in Chile and Latin America (Latin America in Translation En Traduccion Em Traducao)

دانلود کتاب I am Complete

دانلود کتاب Developing a Compensation Plan for Your Library

دانلود کتاب The Complete Guide to the SAS Output Delivery System, Version 8

دانلود کتاب Gravity and Strings

دانلود کتاب Business Ratios and Formulas: A Comprehensive Guide (2002)

دانلود کتاب The Complete Thyroid Book, Second Edition

دانلود کتاب Teaching the Brain to Read: Strategies for Improving Fluency, Vocabulary, and Comprehension