Matrix analysis for statistics

روش های ماتریسی از ابزاری برای بیان مسائل آماری به بخشی ضروری از توسعه، درک و استفاده از انواع مختلف تحلیل های آماری پیچیده تبدیل شده اند. به این ترتیب، آنها به بخشی حیاتی از هر آموزش آماری تبدیل شده اند. متأسفانه، روش‌های ماتریسی معمولاً در دوره‌هایی از تجزیه و تحلیل رگرسیون گرفته تا فرآیندهای تصادفی به صورت تکه‌ای مورد بررسی قرار می‌گیرند. تجزیه و تحلیل ماتریسی برای آمار یک دیدگاه منحصر به فرد از نظریه و روش های تجزیه و تحلیل ماتریس به عنوان یک کل ارائه می دهد.

پروفسور جیمز آر. شات پوشش عمیق و گام به گام رایج‌ترین روش‌های ماتریسی را که اکنون در کاربردهای آماری استفاده می‌شود، از جمله مقادیر ویژه و بردارهای ویژه، معکوس مور-پنروز، تمایز ماتریس، توزیع فرم‌های درجه دوم ارائه می‌کند. ، و بیشتر. موضوع در قالب قضیه/اثبات ارائه شده است و تمام تلاش ها برای سهولت انتقال از یک مبحث به موضوع دیگر انجام شده است. دنبال کردن شواهد آسان است و نویسنده به دقت هر مرحله را توجیه می کند. متنی که حتی برای خوانندگانی که پیشینه ای سطحی در آمار دارند نیز قابل دسترسی است، از مثال هایی استفاده می کند که آشنا و قابل فهم هستند. سایر ویژگی های کلیدی که این را به مقدمه ای ایده آل برای تئوری و عمل تجزیه و تحلیل ماتریس تبدیل می کند عبارتند از:

• فصل های مستقل برای انعطاف پذیری در انتخاب موضوع.
• مثال‌های گسترده و تمرین‌های تمرین پایان فصل.
• بخش های اختیاری برای خوانندگان ریاضی پیشرفته.

Matrix methods have evolved from a tool for expressing statistical problems to an indispensable part of the development, understanding, and use of various types of complex statistical analyses. As such, they have become a vital part of any statistical education. Unfortunately, matrix methods are usually treated piecemeal in courses on everything from regression analysis to stochastic processes. Matrix Analysis for Statistics offers a unique view of matrix analysis theory and methods as a whole.

Professor James R. Schott provides in-depth, step-by-step coverage of the most common matrix methods now used in statistical applications, including eigenvalues and eigenvectors, the Moore-Penrose inverse, matrix differentiation, the distribution of quadratic forms, and more. The subject matter is presented in a theorem/proof format, and every effort has been made to ease the transition from one topic to another. Proofs are easy to follow, and the author carefully justifies every step. Accessible even for readers with a cursory background in statistics, the text uses examples that are familiar and easy to understand. Other key features that make this the ideal introduction to matrix analysis theory and practice include:

• Self-contained chapters for flexibility in topic choice.
• Extensive examples and chapter-end practice exercises.
• Optional sections for mathematically advanced readers.