Mathematische Statistik I: Parametrische Verfahren bei festem Stichprobenumfang

امروزه پژوهش تجربی بدون استفاده از استدلال آماری قابل تصور نیست. بر این اساس، ادبیات آماری گسترده ای در کتاب های درسی وجود دارد که به استثنای چند مورد، می توان آن ها را به یکی از چهار گروه زیر طبقه بندی کرد: 1) کتاب های درسی مقدماتی در سطح ریاضی ابتدایی، 2) کتاب هایی که برای کاربرانی که آموزش ریاضی کمی دارند، هدف قرار می گیرند. و در آن روش‌های آمار فقط از دیدگاه پزشک توصیف یا توضیح داده می‌شوند، 3) تک نگاری‌هایی در زمینه‌های خاص با تعریف محدود، 4) آثاری که تئوری‌های کلی تصمیم‌های آماری را در درمان ریاضی-انتزاعی توسعه می‌دهند. در حالی که کتاب‌های دو دسته اول به سختی می‌توانند درک درستی از نحوه ورود مفروضات مدل خاص به یک روش آماری یا اینکه یک رویه خاص بر اساس کدام اصل ساخت و ساز است، ایجاد کنند، کتاب‌های دو گروه اخیر - و همچنین ادبیات اصلی - ارائه می‌کنند. درک بیشتر آن آشنایی با ابزارهای فنی گسترده آمار ریاضی است. این ادبیات گسترده تنها با تعداد نسبتاً کمی از این گونه کتاب ها در تضاد است، که برای خوانندگانی که هنوز هیچ دانشی در زمینه آمار ریاضی ندارند، اما دارای تحصیلات پایه ریاضی در حدی هستند که در دانشگاه ها در دسترس است، می باشد. منطقه آلمانی زبان ایالات متحده تا پیش دیپلم. در این اثر دو جلدی که بخش اول آن اکنون در دسترس است، به سؤالات آماری استاندارد در سطح متوسط ​​ریاضی پرداخته شده است. به‌ویژه، روش‌های آزمایش و تخمین بتن باید برای معیارهای بهینه به‌طور شهودی بدیهی با استفاده از اصول ساخت و ساز مناسب استخراج شوند.

Empirische Forschung ist heutzutage ohne die Verwendung von Schlußweisen der Statistik nicht mehr denkbar. Dementsprechend existiert eine umfangreiche statistische Lehrbuchliteratur, die sich jedoch bis auf wenige Ausnahmen in eine der folgenden vier Gruppen einordnen läßt: 1) Einführende Lehrbücher auf mathematisch elementarem Niveau, 2) Bücher, die sich an den mathematisch weniger geschulten Anwender richten und in denen Verfahren der Statistik lediglich beschrieben bzw. aus der Sicht des Praktikers kommentiert werden, 3) Monographien über engbegrenzte Spezialgebiete, 4) Werke, die in mathematisch-abstrakter Behandlung allgemeine Theorien statistischer Entscheidungen entwickeln. Während die Bücher der ersten beiden Kategorien kaum Verständnis etwa dafür wecken können, wie die speziellen Modellannahmen in ein statistisches Verfahren eingehen oder welches Konstruktionsprinzip einem bestimmten Verfahren zugrunde liegt, setzen umgekehrt die Bücher der beiden letztgenannten Gruppen - ebenso wie Originalliteratur - ein derartiges Verständnis wie zumeist auch eine Vertrautheit mit den umfangreichen technischen Hilfsmitteln der Mathematischen Statistik bereits voraus. Dieser umfangreichen Literatur steht nur eine vergleichsweise geringe Zahl solcher Bücher gegenüber, die sich an Leser wenden, die zwar noch keinerlei Kenntnisse auf dem Gebiet der Mathematischen Statistik besitzen, die aber über eine mathematische Grundausbildung etwa in dem Umfang verfügen, wie sie an den Universitäten im deutschsprachigen Raum bis zum Vordiplom vermittelt wird. In dem zwei bändigen Werk, dessen erster Teil nunmehr vorliegt, werden auf mittlerer mathematischer Ebene Standardfragestellungen der Statistik behandelt. Insbesondere sollen zu intuitiv nahe­ liegenden Optimalitätskriterien konkrete Test- und Schätzverfahren vermöge geeigneter Konstruktionsprinzipien hergeleitet werden.