Mathematische Modellierung: Eine Einführung in die Problematik

این کتاب مقدمه‌ای بر مسائل مدل‌سازی ریاضی ارائه می‌کند. هدف آن دانش آموزان و معلمان ریاضیات و زمینه های کاربردی آن است. در یک فصل مقدماتی، دامنه مدل‌سازی ریاضی مورد بحث قرار می‌گیرد و تلاش می‌شود معیارهایی برای ارزیابی مدل‌های ریاضی تدوین شود. در هفت فصل دیگر، مدل‌های ریاضی مشخص از نقطه نظر این معیارها مورد بررسی و بحث قرار می‌گیرند، به عنوان مثال. ب- مدل های ریاضی اطلاعات، تصمیم گیری، رشد، رقابت و همچنین دو مدل ریاضی در پزشکی و مدلی برای تسلیحات. هدف این کتاب کمک به ادغام مدل‌سازی ریاضی در آموزش ریاضی است. \"... توصیف مثال زدنی بر اساس مثال های جالب، همانطور که در این جلد ارائه شده است، کمک بزرگی است. ...\" H.G. Feichtinger. ماهنامه برای ریاضیات، وین \"... مدلی برای دینامیک تسلیحات این کتابچه غنی از محتوا را که توسط نماینده برجسته ریاضیات کاربردی در آلمان نوشته شده است به پایان می رساند.\" R. Burkard. Internationale Mathematische Nachrichten, Vienna \"... در نهایت به یک مدل ریاضی برای کنترل هزینه های دینامیک تسلیحات با راه حل های نقطه ثابت و بهینه سازی خطی با رویکرد نظری بازی پرداخته شده است. مولفه یکپارچه ریاضیات و تأثیر متقابل آن بر تحولات و تصمیمات در کتاب درسی حاضر به صورت روند ساز بررسی شده است.\" H. Quiver. Zentralblatt MATH

Das vorliegende Buch gibt eine Einführung in die Problematik der mathematischen Modellierung. Es richtet sich an Studierende und Lehrende der Mathematik und ihrer Anwendungsgebiete. In einem einleitenden Kapitel wird die Reichweite mathematischer Modellierung diskutiert und der Versuch unternommen, Kriterien für die Bewertung mathematischer Modelle zu entwickeln. In sieben weiteren Kapiteln werden aus der Sicht dieser Kriterien konkrete mathematische Modelle untersucht und diskutiert, wie z. B. mathematische Modelle für Information, Entscheidung, Wachstum, Konkurrenz sowie zwei mathematische Modelle in der Medizin und ein Modell zur Rüstung. Ziel des Buches ist es dazu beizutragen, daß die mathematische Modellierung in die mathematische Ausbildung integriert wird. "... ist die vorbildhafte Beschreibung anhand von interessanten Beispielen, wie sie in dem vorliegenden Band dargeboten wird, eine große Hilfe. ..." H.G.Feichtinger. Monatshefte für Mathematik, Wien "... Ein Modell zur Rüstungsdynamik beschließt dieses inhaltsreiche Büchlein, geschrieben von einem führenden Vertreter der angewandten Mathematik in Deutschland." R. Burkard. Internationale Mathematische Nachrichten, Wien "... Schließlich ist auch ein mathematisches Modell zur Kostensteuerung der Rüstungsdynamik mit Fixpunktlösungen und linearer Optimierung mit einem spieltheoretischen Zugang angesprochen. Der integrative Bestandteil der Mathematik und deren wechselseitiger Einfluß auf Entwicklungen und Entscheidungen wird im vorliegenden Textbuch richtungsweisend untersucht." H. Köcher. Zentralblatt MATH