Mathematische Modellierung

این کتاب درسی مقدمه‌ای زنده و واضح برای مدل‌سازی ریاضی پدیده‌ها از علوم طبیعی و مهندسی ارائه می‌کند. خواننده یاد می گیرد که مدل های ریاضی را درک و استخراج کند و در عین حال نمونه های مهمی از مفاهیم انتزاعی که در مطالعات ریاضی با آنها سروکار دارد را بیابد.

روش هایی از جبر خطی، تحلیل و تئوری معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی استفاده شده یا با دقت معرفی شده است. مثال‌های کاربردی از زمینه‌های شبکه‌های الکتریکی، سینتیک واکنش شیمیایی، دینامیک جمعیت، دینامیک سیالات، تئوری کشسانی و رشد کریستال به تفصیل مورد بحث قرار گرفته‌اند. محدوده کتاب برای دانشجویان رشته های ریاضی و فنی و مهندسی یا علوم طبیعی از ترم چهارم به بعد تا دو جلسه سخنرانی چهار ساعته مناسب است.

Dieses Lehrbuch bietet eine lebendige und anschauliche Einführung in die mathematische Modellierung von Phänomenen aus den Natur- und Ingenieurwissenschaften. Die Leserin und der Leser lernen mathematische Modelle zu verstehen und selbst herzuleiten und finden gleichzeitig eine Fülle von wichtigen Beispielen für die im Mathematikstudium behandelten abstrakten Konzepte.

Es werden Methoden aus der Linearen Algebra, der Analysis und der Theorie der gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen benutzt bzw. sorgfältig eingeführt. Anwendungsbeispiele aus den Bereichen elektrische Netzwerke, chemische Reaktionskinetik, Populationsdynamik, Strömungsdynamik, Elastizitätstheorie und Kristallwachstum werden ausführlich behandelt. Der Stoffumfang des Buches eignet sich für bis zu zwei vierstündige Vorlesungen für Studierende der Mathematik und der Ingenieur- oder Naturwissenschaften ab dem vierten Semester.