Mathematische Logik

Mathematische Logik (2010)\r......Page 1
Mathematik Kompakt......Page 3
ISBN: 9783764399733......Page 5
--> Inhaltsverzeichnis......Page 6
Vorwort......Page 8
I - Prädikatenkalkül......Page 10
1 - Strukturen und Formeln......Page 11
Übungsaufgaben......Page 16
2 - Semantik......Page 17
Übungsaufgaben......Page 21
3 - Allgemeingültige Formeln......Page 22
Übungsaufgaben zur Aussagenlogik......Page 24
4 - Der Gödelsche Vollständigkeitssatz......Page 26
Übungsaufgaben......Page 34
5 - Der Sequenzenkalkül......Page 36
Übungsaufgaben......Page 40
6 - Der Herbrandsche Satz......Page 42
Übungsaufgaben......Page 47
7 - Die Resolutionsmethode......Page 48
Naive Mengenlehre......Page 50
Zermelo-Fränkel Mengenlehre......Page 51
Exkurs über definitorische Erweiterungen......Page 56
Übungsaufgaben......Page 58
9 - Die natürlichen Zahlen......Page 60
Übungsaufgaben......Page 63
10 - Ordinalzahlen und Kardinalzahlen......Page 64
Übungsaufgaben......Page 69
11 - Metamathematik von ZFC......Page 71
Übungsaufgaben......Page 75
12 - Registermaschinen......Page 76
Übungsaufgaben......Page 81
13 - Primitiv rekursive Funktionen und Gödelisierung......Page 83
Übungsaufgaben......Page 88
14 - Rekursiv aufzählbare Mengen......Page 89
Übungsaufgaben......Page 90
15 - Gödelnummern von Formeln......Page 92
Übungsaufgaben......Page 93
16 - Ein anderer Aufbau der rekursiven Funktionen......Page 95
Übungsaufgaben......Page 97
17 - Definierbare Relationen......Page 98
Übungsaufgaben......Page 100
18 - Das System Q......Page 101
Übungsaufgaben......Page 106
19 - Peanoarithmetik......Page 108
Übungsaufgaben......Page 112
20 - Der Zweite Gödelsche Unvollständigkeitssatz......Page 113
Übungsaufgaben......Page 117
Literaturverzeichnis......Page 118
Index......Page 120