Mathematikdidaktik in Rekonstruktionen: Band 1: Grundlegung von Unterrichtsinhalten

در جلد 1 کتاب، نویسندگان موقعیت آموزشی خود را توضیح داده و ابتدا توسعه مفهوم عدد را بازسازی می‌کنند. ایده اصلی بازسازی، مشاهده دانشمندان علوم شناختی است که حتی کودکان کوچک طوری رفتار می کنند که گویی نظریه هایی دارند که نواحی خارق العاده دنیای آنها را توضیح می دهد. بنابراین توسعه دانش ریاضی دانش آموزان به عنوان توسعه نظریه ها بازسازی می شود. در سطح رسمی، فرا نظریه ساختارگرا برای بازسازی استفاده می شود. علاوه بر این، مشکلات هنجاری مربوط به تدریس بازسازی می شوند. در میان چیز های دیگر، نشان داد که فرمالیسم فرانظریه ساختارگرا برای ارائه نظریه های هنجاری نیز مناسب است.

In Band 1des Buches explizieren die Autoren ihre didaktische Position und rekonstruieren zunächst die Zahlbegriffsentwicklung. Leitidee der Rekonstruktion ist die Beobachtung von Kognitionswissenschaftlern, dass schon Kleinkinder sich so verhalten, als verfügten sie über Theorien, die Phänomenbereiche ihrer Welt erklären. Die Entwicklung des mathematischen Wissens von Schülern wird daher als Entwicklung von Theorien rekonstruiert. Auf der formalen Ebene dient zur Rekonstruktion die strukturalistische Metatheorie. Weiterhin werden unterrichtsrelevante normative Problemstellungen rekonstruiert. Damit wird u. a. gezeigt, dass der Formalismus der strukturalistischen Metatheorie auch geeignet ist, normative Theorien darzustellen.