Mathematikaufgaben: aus der Maschinentechnik

مجموعه حاضر از تکالیف ریاضی-تدمیک که از تعداد زیادی حروف الهام گرفته شده است، در نظر گرفته شده است تا تعدادی از کاربردهای ممکن را به دانش آموز نشان دهد که می تواند تسلط بر موضوع را برای او آسان تر کند و به کمک مستقل کمک کند. پردازش وظایف انتخاب مناسبی از مسائل ریاضی - فنی برای استفاده در دانشکده های مهندسی کار آسانی نیست. از یک سو، توضیح واقعی مورد نیاز برای درک مسائل فنی نباید محتوای ریاضی را تحت الشعاع قرار دهد، از سوی دیگر، بسیاری از سؤالات فنی به چنان درجه ای از دانش و توانایی ریاضی نیاز دارند که نمی توانند در این چارچوب قرار گیرند. به منظور گسترش بی مورد مجموعه، مسائل متنوع فیزیک (مکانیک، دینامیک، اپتیک و ...) و استحکام مواد که اغلب در اعداد گیج کننده در اکثر کتاب های درسی ریاضی و فنی وجود دارد، حذف شده است. در پلان سنجی و مثلثات، توجه ویژه ای به محاسبه ابعاد آزمایش برای ساخت و اندازه گیری فرآیندها در ساخت دستگاه، ابزار و گیج می شود. در وظایف استریومتری، با وجود سادگی نمایش گرافیکی، گرفتن شکل بدن نیاز به تخیل فضایی روشن و تفکر روشن دارد. یک پیش نیاز برای محاسبه سطوح و حجم ها این است که یک جسم را به صورت فضایی از نماهای داده شده به تصویر بکشیم و چیزهایی را که گم شده اضافه کنیم. این تنها راه برای آشنایی با روابط ریاضی است.

Die vorliegende Sammlung mathematisch-tedmischer Aufgaben, die durch eine große Anzahl von Zuschriften angeregt wurde, soll dem Studierenden eine Reihe von Anwendungsmöglichkeiten zeigen, die ihm die Beherrschung des Lehrstoffes erleichtern und bei der selb­ ständigen Bearbeitung von Aufgaben helfen können. Es ist nicht leicht, eine geeignete Auswahl mathematisch-technischer Aufgaben für den Gebrauch an Technikerschulen zu treffen. Einerseits soll die zum Verständnis der technischen Probleme nötige Sacherklä­ rung den mathematischen Gehalt nicht überwuchern, andererseits er­ fordern viele technische Fragen ein solches Maß von mathematischem Wissen und Können, daß sie in diesen Rahmen nicht einzufügen sind. Um die Sammlung nicht unnötig zu erweitern, wurde auf die mannig­ faltigen Aufgaben aus Physik (Mechanik, Dynamik, Optik usw.) und Festigkeitslehre, wie sie den meisten mathematisch-technischen Lehr­ büchern oft in verwirrender Zahl beigegeben sind, verzichtet. In der Planimetrie und Trigonometrie gilt das besondere Augenmerk dem Berechnen von Prüfmaßen bei Herstellungs- und Meßvorgängen im Vorrichtungs-, Werkzeug- und Lehrenbau. Bei den Stereometrie­ aufgaben erfordert die Erfassung der Gestalt des Körpers trotz der Ein­ fachheit in der zeichnerischen Darstellung ein klares Raumvorstellungs­ vermögen und anschauliches Denken. Voraussetzung für das Berech­ nen von Oberflächen und Rauminhalten ist, aus gegebenen Ansichten einen Körper räumlich zu erfassen und das Fehlende zu ergänzen. Nur so ist es möglich, sich mit den mathematischen Zusammenhängen ver­ traut zu machen.