Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler III: Band 3: Differenzengleichungen - Differentialgleichungen - Wahrscheinlichkeitstheorie - Stochastische Prozesse

دو جلد اول به مبانی ریاضی تحلیل و جبر اقتصادی خطی می پردازد که برای حل مسائل اقتصادی ضروری هستند. با این حال، این دانش برای درک مدل‌های مالی و اقتصادی پویا کافی نیست. برای درک مدل های چرخه تجاری و رشد، دانش در مورد حل معادلات تفاوت و دیفرانسیل و سیستم معادلات مورد نیاز است.

مهم ترین راه حل ها در دو قسمت اول جلد 3 ارائه شده و در بسیاری از مدل های اقتصادی کلاسیک اقتصاد و مدیریت بازرگانی اعمال می شود. ملاحظات پایداری به ویژه برای کاربرد عملی مفید هستند.

در قسمت سوم این جلد، نظریه احتمالات و مبانی ریاضی آن ارائه شده است.

بر اساس این، بخش آخر فرآیندهای تصادفی را مورد توجه قرار می‌دهد که اخیراً با توجه روزافزون به مدل‌های ریاضی مالیه عمومی اهمیت بیشتری پیدا کرده‌اند. علاوه بر فرآیندهای مارکوف با وابستگی زمانی گسسته و پیوسته، فرآیندهای وینر و کاربردهای آنها مورد بحث قرار گرفته است.

نمونه‌های متعدد و وظایف کنترلی درک و آشنایی خواننده با روش‌های محاسبه را تسهیل می‌کند.

In den beiden ersten Bänden wurden die mathematischen Grundlagen der Analysis und der linearen Wirtschaftsalgebra behandelt, die zum Lösen ökonomischer Fragestellungen unentbehrlich sind. Dieses Wissen reicht aber nicht aus, um dynamische Finanz- und Wirtschaftsmodelle zu verstehen. Um Konjunktur- und Wachstumsmodelle zu begreifen, bedarf es in erster Linie der Kenntnis über das Lösen von Differenzen- und Differentialgleichungen und -gleichungssystemen.

Die wichtigsten Lösungsansätze werden in den beiden ersten Teilen des Bandes 3 anschaulich dargestellt und auf zahlreiche klassische Wirtschaftsmodelle der Volks- und der Betriebswirtschaftslehre angewendet. Für die praktische Anwendung hilfreich sind insbesondere die Stabilitätsbetrachtungen.

Im dritten Teil dieses Bandes wird die Wahrscheinlichkeitstheorie mit ihren mathematischen Grundlagen dargestellt.

Darauf aufbauend werden im letzten Teil stochastische Prozesse betrachtet, die in letzter Zeit mit dem wachsenden Interesse für mathematische Modelle der Finanzwissenschaft immer bedeutsamer wurden. Neben Markoff-Prozessen mit diskreter und stetiger Zeitabhängigkeit werden Wiener-Prozesse und deren Anwendungen behandelt.

Zahlreiche Beispiele und Kontrollaufgaben erleichtern das Verständnis und machen den Leser mit den Rechenverfahren vertraut.