Mathematik für Informatiker: Algebra, Analysis, Diskrete Strukturen

این کتاب درسی از سخنرانی‌های نویسندگان برای دانشجویان سال اول علوم کامپیوتر شکل گرفته است.
طراحی این کتاب درسی با بسیاری از کتاب های ریاضی دیگر در سه نکته زیر متفاوت است:

* هر فصل با اصطلاحات یا موقعیت های خاصی آغاز می شود که برای خواننده آشنا است. از آنجا شروع می شود، انتزاع به تدریج تا مفاهیم انتزاعی معمول ریاضیات مدرن انجام می شود.

* در هر فصل، بسیاری از موقعیت های جالب زندگی روزمره توضیح داده شده است که در آن مفاهیم انتزاعی معرفی شده قبلی و نتایج اثبات شده در آن بیان شده است. استفاده می شود. کاربردهایی که ارتباط نزدیکی با علم کامپیوتر دارند مورد بحث قرار می‌گیرند: برنامه‌ریزان مسیر، جستجوهای گوگل، رمزنگاری، نظریه کدگذاری، فشرده‌سازی داده‌ها، جداول هش و سودوکو.

* فصل تئوری مجموعه‌ها را می‌توانید در پایان یافت کنید. کتاب. می توان آن را مستقل از بقیه متن در هر زمان خواند.

سه بخش (جبر، تجزیه و تحلیل، ساختارهای گسسته) که تا حد زیادی مستقل از یکدیگر هستند، به گونه ای طراحی شده اند که اساساً می توان به صورت جداگانه درک کرد. با راه‌حل‌های تمام تمرین‌ها، این کتاب برای خودآموزی نیز بسیار مناسب است.

Dieses Lehrbuch ist aus Vorlesungen entstanden, die von den Autoren für Studenten der Informatik des 1. Studienjahres gehalten wurden.
Die Konzeption dieses Lehrbuches unterscheidet sich von vielen anderen Mathematikbüchern vor allem in den folgenden drei Punkten:

* Jedes Kapitel beginnt mit konkreten, dem Leser vertrauten Begriffen oder Situationen. Davon ausgehend wird schrittweise abstrahiert bis hin zu den gebräuchlichen abstrakten Begriffen der modernen Mathematik.

* In jedem Kapitel werden viele interessante Situationen des Alltagslebens beschrieben, in denen die zuvor eingeführten abstrakten Begriffe und die bewiesenen Ergebnisse zum Einsatz kommen. Dabei wird auf Anwendungen eingegangen, die einen engen Bezug zur Informatik besitzen: Routenplaner, Google-Suche, Kryptographie, Codierungstheorie, Datenkompressionen, Hashtabellen und Sudoku.

* Das Kapitel über Mengenlehre ist am Ende des Buches zu finden. Es kann jederzeit unabhängig vom restlichen Text gelesen werden.

Die drei Teile (Algebra, Analysis, Diskrete Strukturen), die weitgehend voneinander unabhängig sind, sind so angelegt, dass sie im Wesentlichen einzeln verstanden werden können. Durch die Lösungen aller Übungsaufgaben ist das vorliegende Buch auch sehr gut zum Selbststudium geeignet.